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문제

구사과와 큐브러버는 대각 게임을 하려고 한다.

대각 게임은 크기가 N×M인 격자에서 진행되며, 격자의 각 칸에는 L, R, X 중 하나의 글자가 적혀져 있다. 각 칸은 상태를 가지고 있는데, 활성과 비활성 중 하나이다. 가장 처음에 모든 칸의 상태는 활성이다.

게임은 턴을 번갈아가면서 진행되고, 구사과가 먼저 턴을 갖는다. 각 턴은 활성 상태의 칸 하나를 골라야 하며, 고른 칸에 적힌 글자에 따라 다른 효과가 발생한다.

  • L: 고른 칸과 왼쪽 아래 대각선 방향과 오른쪽 위 대각선 방향에 있는 칸이 비활성으로 변한다. 이 효과는 대각선 방향으로 연속해서 발생하며, 비활성 칸을 만나거나 격자를 벗어나면 연속이 끝난다. 즉, 고른 칸이 (r, c)이면, 비활성 칸을 만나기 전까지 (r+1, c-1), (r+2, c-2), ..., 그리고, (r-1, c+1,), (r-2, c+2), ... 칸이 모두 비활성으로 변한다.
  • R: L과의 차이는 방향이며, 방향은 왼쪽 위 방향과 오른쪽 아래 방향이다.
  • X: L과 R을 합친 효과이다.

모든 칸이 비활성으로 변해 고를 칸이 없는 경우에 게임이 종료된다.

두 사람이 최적의 방법으로 게임을 진행했을 때, 누가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 격자의 크기 N과 M (1 ≤ N, M ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 격자에 적힌 문자가 주어진다.

출력

구사과가 이기는 경우에는 "koosaga", 큐브러버가 이기는 경우에는 "cubelover"를 출력한다.

예제 입력 1

2 2
RL
LR

예제 출력 1

cubelover

예제 입력 2

2 2
RR
RR

예제 출력 2

koosaga

예제 입력 3

7 7
LLLLXXL
LXRRXXL
XLXLRRL
XRXRLXL
XRXLXRL
LXXXXRL
RLLXLXR

예제 출력 3

koosaga

예제 입력 4

9 9
LLXLXRRRX
LLRXXRXLR
XLRXXXLXL
RXXRLLRRR
LRLLRXXRX
LLLLRLRLX
XXXLLXXLX
RLXLLRXLL
RLRRRRLXX

예제 출력 4

cubelover

출처