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문제

구사과와 큐브러버가 님 게임을 하려고 한다. 님 게임은 돌 더미 N개를 이용하며, i번째 돌 더미에 있는 돌의 개수는 Ai개이다. 두 사람은 턴을 번걸아 가지면서, 게임을 진행한다. 각 턴은 돌 더미를 하나 고르고, 그 돌 더미에서 돌을 1개 이상 제거하는 것으로 이루어져 있다.

게임은 구사과가 먼저 시작한고, 자신의 턴이 돌아왔을 때 돌을 제거할 수 없는 사람이 게임을 진다.

이 게임은 너무 많이 했기 때문에, 오늘은 새로운 규칙을 하나 추가해서 하려고 한다.

새로 추가한 규칙은 한 돌 더미에서 같은 개수의 돌을 또 제거할 수 없다는 것이다. 예를 들어, 한 돌 더미에서 돌을 4개 가져갔으면, 이후에는 그 돌 더미에서 돌을 4개 가져갈 수는 없다. 이 규칙은 두 사람에게 모두 적용되고, 돌 더미마다 독립적으로 적용된다. 

두 사람이 게임을 최적의 방법으로 했을 때, 누가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 돌 더미의 개수 N(1 ≤ N ≤ 106)이 주어진다. 둘째 줄에는 돌 더미에 있는 돌의 개수 A1, A2, .., AN(1 ≤ Ai ≤ 60)이 주어진다.

출력

구사과가 게임을 이기는 경우에는 "koosaga", 큐브러버가 이기는 경우에는 "cubelover"를 출력한다.

예제 입력 1

1
5

예제 출력 1

koosaga

구사과가 첫 턴에 돌을 모두 가져가면 된다.

예제 입력 2

2
1 2

예제 출력 2

cubelover

첫 턴에서 구사과가 할 수 있는 선택은 총 세 가지가 있다.

  • (1, 2) → (0, 2)
  • (1, 2) → (1, 0)
  • (1, 2) → (1, 1)

위의 세 가지 방법 모두 큐브러버가 이긴다.

  • (0, 2) → (0, 0)
  • (1, 0) → (0, 0)
  • (1, 1) → (0, 1)

출처

  • 문제를 번역한 사람: baekjoon
  • 잘못된 데이터를 찾은 사람: jh05013