16897번 - 아인타 게임

구사과와 큐브러버는 아인타 게임을 하려고 한다. 아인타 게임은 크기가 N×M인 체스판 위에 체스말 하나를 놓고 진행하는 게임이다. 체스판 위에 놓은 체스말은 "아인타"이다. 이 체스말은 아인타가 자신을 본따서 만든 체스말로, 아래로 한 칸 또는 오른쪽으로 한 칸 이동하는 것이 가능하다. 또, 아인타에는 정수 k가 하나 적혀있는데, 오른쪽 아래 대각선 방향으로 k칸 이동할 수 있다. 즉, 아인타가 있는 곳이 (r, c) 라면, (r+1, c), (r, c+1), (r+k, c+k)가 아인타가 한 번에 이동할 수 있는 곳이다. 체스판의 밖으로 이동하는 것은 불가능하다.

가장 처음에 아인타는 가장 왼쪽 윗 칸에 있다. 두 사람은 턴을 번갈아 가지면서 아인타를 한 번씩 이동시키려고 한다. 더 이상 아인타를 움직일 수 없는 사람이 게임을 진다.

두 사람이 게임을 최적의 방법으로 진행했을 때, 누가 이기는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 게임은 구사과가 먼저 시작한다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 100,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄에 하나씩 주어지며, 한 테스트 케이스는 K, N, M(1 ≤ K, N, M ≤ 10⁹)으로 이루어져 있다.

각각의 테스트 케이스마다 이기는 사람을 출력한다. 구사과가 이기는 경우에는 "koosaga", 큐브러버가 이기는 경우에는 "cubelover"를 출력한다.