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문제

2차원 좌표 평면 위에서 두 점을 골라 선분을 그었을 때, 지나가는 점의 개수가 K개인 선분의 수를 구해보자.

가능한 점의 좌표 (x, y)는 0 ≤ x ≤ N, 0 ≤ y ≤ M 이고, x와 y는 정수이다. 선분의 양 끝점도 선분이 지나가는 점이다.

입력

첫째 줄에 N, M, K가 주어진다.

출력

첫째 줄에 지나가는 점의 개수가 K개인 선분의 수를 출력한다.

제한

  • 1 ≤ N, M ≤ 50
  • 2 ≤ K ≤ 50

예제 입력 1

1 1 2

예제 출력 1

6

예제 입력 2

2 2 3

예제 출력 2

8

출처