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문제

branchorama 나무는 특이한 규칙을 가지고 성장합니다. 어린 branchorama 초목은 하나의 잎을 꼭대기에 가진 가는 묘목이며, 그 잎에는 생장점이 있습니다. 성장하는 계절 동안 나무의 생장점들은 여러 개의 가지로 나뉘게 되며, 성장이 끝나면 각 가지는 생장점을 가진 하나의 잎을 꼭대기에 매달게 됩니다. 놀랍게도 같은 나무의 모든 생장점들은 같은 숫자(splitting factor)의 가지로 나뉘며, 그 숫자는 해가 지남에 따라 변합니다.

아래의 예는 Brown 씨의 과수원에서 한 branchorama 나무가 유목에서부터 3년간 자란 결과를 보여줍니다.

예시에서 예측할 수 있듯이, branchorama 나무는 과밀하게 성장하는 경향이 있습니다. 따라서 Brown 씨는 매 겨울마다 과도하게 성장한 나무들의 가지를 쳐냅니다. 아래는 가지를 쳐낸  branchorama 나무의 예입니다

스크린샷 2017-01-12 오전 8.31.53.png

branchorama 나뭇잎은 굉장히 크고 광합성에 유리하지만, 오직 생장점이 온전히 보존된 가지의 끝에만 달립니다. 따라서 나무가 버티지 못할 정도로 가지를 쳐내는 일은 없어야 합니다.

Brown 씨는 각 나무가 몇 개의 잎을 가졌는지 알고 싶어합니다. 나뭇잎을 일일이 세는 것은 지루하기 때문에, 각 해(level) 성장기의 splitting factor와 그 해 겨울에 쳐낸 가지의 수를 이용해 Brown 씨에게 나뭇잎의 수를 알려주세요.

입력

입력의 각 줄은 하나의 branchorama 나무를 의미합니다.

각 줄은 나무의 나이 a(1 ≤ a ≤ 20)로 시작하며, 그 뒤로 2a 개의 정수가 공백을 두고 주어집니다. 2a 개의 정수는 splitting factor와 가지치기 한 가지의 수가 level 별로 나열된 것입니다.

마지막 줄로  '0'이 주어지며 더 이상의 입력은 없습니다. '0'은 처리하지 않습니다.

출력

각 나무에 대하여 나무에 달려있는 잎의 수를 한 줄씩 출력하세요. 나뭇잎의 수가 signed 32-bit integer를 초과하지 않는다고 가정해도 좋습니다.

예제 입력

1 3 0
2 3 0 2 0
3 3 0 2 0 2 0
3 3 0 2 1 2 3
2 4 1 3 4
4 5 0 5 1 5 2 5 101
0

예제 출력

3
6
12
7
5
489

힌트

처음에 심는 것은 가지 하나에 잎이 하나 달린 묘목입니다.