17355번 - Messi An-Gimossi

메시는 축구 선수이다. 메시는 기분이 안 좋다.

messi: Messi An-Gimossi

메시의 기분은 예측 가능하다. N일의 기분 예보가 있다. 기분이 나쁠 확률이 각 날마다 기약분수 A/B 꼴로 주어진다.

기분이 나쁜 것이 독립적인 사건이라 할 때, 메시의 기분이 매일 좋을 확률(N일 내내 좋을 확률)을 기약분수로 구해 보자.

첫째 줄에 예보의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10⁵)

둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐, A_i와 B_i가 주어진다. 이는 i번째 날에 기분이 나쁠 확률이 A_i/B_i라는 뜻이다. (1 ≤ A_i < B_i ≤ 10⁷, A_i와 B_i는 서로소인 정수)

메시의 기분이 N일 내내 좋을 확률이 기약분수 A/B와 같다고 할 때, A를 10⁹+7로 나눈 나머지와 B를 10⁹+7로 나눈 나머지를 공백을 사이에 두고 차례대로 출력한다.