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문제

근우는 땅다람쥐를 연구하고 있다. 근우가 연구하는 땅다람쥐는 흔히 알려진 땅다람쥐와는 달리, 단 하나의 커다란 굴을 파고 살아가며 아주 독립적인 동물이다. 편의상 땅이 격자로 나뉘어 있다고 가정할 때, 땅다람쥐가 파는 굴은 다음과 같은 특징을 가진다.

  • 두 개의 칸이 상하좌우로 인접해 있으면 이동할 수 있다고 할 때, 땅다람쥐 한 마리의 굴에서 어떤 두 개의 칸을 고르더라도 같은 칸을 두 번 이상 방문하거나 굴을 벗어나지 않고 둘 사이를 이동하는 경로가 유일하게 존재한다.
  • 여러 마리의 땅다람쥐가 있을 때, 어떤 두 땅다람쥐의 굴도 같은 칸을 공유하지 않는다.

근우는 땅에서 두 개의 칸을 골라 땅다람쥐를 한 마리씩 올려놓았다. 두 땅다람쥐는 각자 처음 놓인 칸에서 굴을 파기 시작해 인접한 칸들로 확장해 나갔다. 그러나 더 이상 확장할 수 없는 상태가 되었음에도 불구하고 어떤 굴에도 포함되지 않은 칸들이 남아 있었다.

prairie

두 땅다람쥐가 굴을 판 뒤

근우는 땅다람쥐들이 계획적으로 굴을 판다면 모든 칸이 두 땅다람쥐의 굴 중 하나에 포함될 수 있을 거라고 생각했다. 근우의 가설이 맞을지 확인해 보자.

입력

첫 줄에 땅의 세로 길이와 가로 길이를 의미하는 정수 NM(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다.

두 번째 줄에 첫 번째 땅다람쥐를 올려놓은 위치를 의미하는 정수 XY(1 ≤ XN, 1 ≤ YM)가 주어진다. 이는 X번째 줄 Y번째 칸에 땅다람쥐를 올려놓았음을 의미한다.

세 번째 줄에 두 번째 땅다람쥐를 올려놓은 위치가 같은 형식으로 주어진다. 두 땅다람쥐의 위치는 서로 다르다.

출력

만약 모든 칸을 두 땅다람쥐의 굴에 포함시킬 수 있다면 첫 줄에 YES를 출력한다.

다음 N개의 줄에 걸쳐 굴을 판 결과를 각 줄에 M글자의 문자열로 출력한다. 첫 번째 땅다람쥐의 굴에 속하는 칸은 #, 두 번째 땅다람쥐의 굴에 속하는 칸은 .으로 나타낸다. 가능한 답이 여러 개 있다면 그중 아무것이나 출력한다.

만약 모든 칸을 포함시키는 것이 불가능하다면 첫 줄에 NO를 출력한다.

예제 입력 1

3 4
2 1
3 3

예제 출력 1

YES
####
#..#
##.#

예제 입력 2

2 4
1 2
1 3

예제 출력 2

NO