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문제

링고는 1이상 N이하의 정수가 한 번씩 모두 등장하는 길이가 N인 순열 [p1, p2, ..., pN]을 좋아합니다.

그 중에서 반전의 개수가 K인 순열을 제일 좋아합니다.

순열에서 반전이란 i < j 이면서 pi > pj 를 만족하는 (i, j) 쌍을 말합니다.

예를 들어 순열 [3, 1, 4, 5, 2] 는 길이가 5 이며 반전의 개수는 4개 {(1, 2), (1, 5), (3, 5), (4, 5)} 입니다.

링고를 위해 링고가 제일 좋아하는 순열을 하나 찾아주세요.

입력

첫 번째 줄에 NK (1 ≤ N ≤ 314,159, 0 ≤ KN×(N-1)/2) 가 공백을 두고 주어집니다.

출력

첫 번째 줄에 문제의 조건을 만족하는 p1, p2, ..., pN 을 공백을 사이에 두고 출력합니다.

만약 그러한 순열이 존재하지 않는다면 첫 번째 줄에 "-1" 하나만 출력하고 더 이상 아무것도 출력하지 않아야 합니다.

만약 그러한 순열이 여러 가지인 경우 하나만 출력합니다.

예제 입력 1

5 4

예제 출력 1

3 1 4 5 2

예제 입력 2

13 78

예제 출력 2

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

출처

University > 경북대학교 > 2019 Goricon J번

  • 문제를 만든 사람: exqt