시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
1 초 512 MB 99 43 12 31.579%

문제

정점들의 집합 V(≠ ∅)와 간선들의 집합 E를 가진 그래프 T = (V, E)가 트리라 함은 T의 임의의 두 정점 u와 v사이에 항상 경로가 존재하고 그 경로는 하나뿐인 경우이다.

트리 T = (V, E)안의 서브트리 S = (V, E)란, V ⊆ V, E ⊆ E 이면서 위의 트리의 성질을 만족하는 그 자체로 트리인 그래프이다.

그런데 트리 T의 어떤 정점들에는 검은 돌이 놓여있다. 검은 돌은 한 정점에 많아야 하나씩만 놓일 수 있다.

우리는 다음과 같은 질의 q = (i, j)를 던질 것이고 여러분들은 이 질의에 답해야한다:

  • 트리 T 안에 정확히 i개의 정점을 가지고 이중에 j개의 정점에 검은 돌이 놓여 있는 서브트리 S가 존재하는가?

예를 들어서, 아래 <그림 1>에서 9개 정점을 가진 트리가 주어진다. 여기서 질의 q = (5, 3)에 대해서 위의 조건을 만족하는 정점 1, 2, 3, 4, 6으로 이루어진 서브트리가 존재한다. 하지만 질의 q2 = (4, 3)에 대해서는 조건을 만족하는 서브트리는 존재하지 않는다.

<그림 1>

N개의 정점을 가진 트리와 Q개의 질의 q가 주어질 때, 각각의 질의에 대한 답 중에서 ‘존재한다’는 답의 총 개수를 출력하시오.

입력

입력의 첫 줄에는 트리 T의 정점의 개수를 나타내는 정수 N(1 ≤ N ≤ 5,000)과 정점들에 놓여있는 검은 돌의 개수 B(0 ≤ B ≤ N)가 주어진다. 여기서, 트리 T의 정점은 1부터 N까지 정수로 나타낸다. 두 번째 줄에는 검은 돌이 놓여 있는 정점을 나타내는 B개의 정수 x(1 ≤ x ≤ N)가 주어진다. 이어지는 N-1개 줄 각각에 T에서 간선이 존재하는 두 정점을 나타내는 정수 u, v(1 ≤ u, v ≤ N)가 주어진다. 다음 줄에는 질의의 개수 Q(1 ≤ Q ≤ 1,000,000)가 주어지고, 이어지는 Q개의 줄 각각에 하나의 질의 q = (i, j)를 나타내는 두 정수 i, j(1 ≤ i ≤ N, 0 ≤ k ≤ min(i, B))가 주어진다.

출력

각각의 질의에 대한 답 중에서 ‘존재한다’는 답의 총 개수를 출력한다.

예제 입력 1

3 0

1 2
2 3
4
1 0
2 0
1 0
3 0

예제 출력 1

4

예제 입력 2

9 4
1 9 6 4
1 2
2 4
2 3
4 5
3 6
6 7
6 8
8 9
2
5 3
4 3

예제 출력 2

1