시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 128 MB 8 2 2 28.571%

문제

세계 초강대국 월드에서 대통령 선거를 하려고 한다. 2008년 월드 대통령 선거에는 총 13명의 후보가 나왔다.

기호  1번. 락커 (음악당)
 공약 : 세계속의 대한민국, 그 속의 음악
기호  2번. 신동혁 (원더걸즈연합)
 공약 : 인원수로 승부하는 소시를 뽑지 맙시다.
기호  3번. 양항승 (소녀시대연합)
 공약 : 나는 소녀들의 대통령
기호  4번. 류원룡 (오타쿠공화당)
 공약 : 우리모두 다함께 즐겨요.
기호  5번. 오세준 (대통합해외축구당)
 공약 : 파브레가스!
기호  6번. 성혁화 (대한민국케이리그활성화연합)
 공약 : 여러분, 경기장좀 오세요.
기호  7번. 오민식 (허경영추종연합)
 공약 : 저는 허경영 총재의 정책 보좌관 출신.
기호  8번. 김지원 (김치의세계화를위한연대)
 공약 : 기무치 아니죠, 김치 맞습니다.
기호  9번. 이정문 (힙합중심당)
 공약 : Hey man, wassup yo?
기호 10번. 박종현 (판타지소설매니아연합)
 공약 : 소설 읽어주는 프로그램을 드리겠습니다.
기호 11번. 임현수 (건반게임괴수연합)
 공약 : 수능 시험에 EZ2DJ게임 추가.
기호 12번. 박범진 (테디베어가게주인연합)
 공약 : 저좀 귀여워 해주세요.
기호 13번. 강민승 (조교총연맹)
 공약 : 강하게 키우겠습니다.

위와 같이 13명의 후보가 나왔다.

2008년 1월 18일 선거가 끝나고, 각 후보자들은 각자 얻은 표의 수대로 내림차순 정렬로 등수를 정했다. 만약 같은 수의 득표를 얻었을 때는, 기호번호가 빠른 사람이 높은 등수를 가진다.

월드 대통령 선거는 약간 독특하다. 후보 등록을 할 때, 각 후보들은 자신이 원하는 등수를 써서 제출해야 한다. 자신이 원하는 등수는 1~N사이 이거나, 아무 등수나 되도 상관없으면 0을 써 넣어도 된다. 자신이 원하는 등수는 0을 제외하고는 모두 중복되지 않는다. 예를 들어, 신동혁 후보와, 양항승 후보가 서로 원하는 등수가 아무리 1등이라고 해도, 중복할 수 없기 때문에, 둘 중 한명이 양보해야 한다.

일단, 월드나라의 사람들이 모두 투표를 한 후에, 원장선생님이 투표 결과를 살펴본다. 그리고 나서, 각 후보가 원하는 등수와, 실제 등수가 일치하지 않으면, 그 후보가 원하는 등수를 맞추기 위해 약간의 표를 더해준다.

예를 들어, 월드 대통령 선거에 후보가 총 4명이 나왔고, 1번 후보가 10표, 2번 후보가 8표, 3번 후보가 6표, 4번 후보가 4표를 얻었다고 하자.

그럼, 현재 후보들의 등수는 1,2,3,4가 된다.

1번 후보가 원하는 등수는 0등 (아무 등수나 상관 없음), 2번 후보가 원하는 등수는 1등, 3번 후보가 원하는 등수는 0등, 4번 후보가 원하는 등수는 3등이라고 할 때, 2번 후보에 3표, 4번 후보에 3표를 더해주면, 각 후보의 득표수는 10, 11, 6, 7이 되어, 서로 자기가 원하는 등수와 실제 등수가 일치하게 된다.

원장선생님은 선거 조작 의혹을 최소화하기 위해, 더해야 하는 표의 수를 최소로 하려고 한다.

각 후보들의 득표수와, 각 후보가 원하는 등수가 주어졌을 때, 각 후보가 원하는 등수로 조작하기 위해 더해야 하는 표의 최소값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 후보들의 수 N이 주어진다. N은 1,000보다 작은 자연수이다. 둘째 줄에 각 후보들이 얻은 득표수가 공백을 사이에 두고 차례대로 주어진다. 각 후보들이 얻은 득표수는 0보다 크거나 같고, 10,000,000보다 작거나 같다. 셋째 줄에는 각 후보들이 원하는 등수가 공백을 사이에 두고 차례대로 주어진다. 각 후보들이 원하는 등수는 0보다 크고 N보다 작으며, 0이 아닐 경우에는 서로 원하는 등수가 중복되는 경우는 없다.

출력

첫째 줄에, 원하는 등수를 맞추기 위해 더해야 하는 표의 최소값을 출력한다. 이 값은 2147483647보다 작거나 같다.

예제 입력

4
10 20 30 0
0 0 0 1

예제 출력

31

힌트

출처