17739번 - Constellation 2 서브태스크다국어

JOI ちゃんと IOI ちゃんは親友同士である．ある日，JOI ちゃんと IOI ちゃんは山の上にある展望台で天 体観測をすることにした．

展望台では，N 個の星を観測することができる．それぞれの星には 1 から N まで番号が付いていて，そ れぞれの星は，赤色，青色，黄色のいずれかの色をしている．

この展望台で観測された星は座標平面上の点で表される．この座標平面において，星 i (1 ≤ i ≤ N) に対 応する点は P_i(X_i, Y_i) である．座標平面上の点 P₁, . . . , P_N は，どの 2 点も異なる．また，点 P₁, . . . , P_N は， どの 3 点も同一直線上にない．

JOI ちゃんと IOI ちゃんは，JOIOI 座という星座を作ることにした．まず 2 人は，赤色，青色，黄色の 3 つの星を結んだ三角形を使うことを考えた．このような三角形のことを良い三角形と呼ぶ． 2 人は，以下の条件を満たす 2 つの良い三角形の組（順序を問わない）を JOIOI 座の候補とすることに した．

• 2 つの良い三角形（三角形の周および内部）には共有点がない．すなわち，2 つの良い三角形同士が 重なったり，一方が他方に含まれることはない．

条件を満たす例

条件を満たさない例

JOI ちゃんと IOI ちゃんは，JOIOI 座の候補として考えられるものがいくつあるか数えることにした．た だし，JOIOI 座の候補を構成する 6 個の星が一致していても，良い三角形の結び方が異なる場合は，それ らを別の候補として数えるものとする．

展望台で観測された星の情報が与えられたとき，JOIOI 座の候補の総数を出力するプログラムを作成せよ．

標準入力から以下のデータを読み込め．

• 1 行目には整数 N が書かれている．これは展望台で観測された星の個数が N であることを表す．
• 続く N 行のうちの i 行目 (1 ≤ i ≤ N) には，3 つの整数 X_i, Y_i, C_i が空白を区切りとして書かれている． これは，星 i の座標が P_i(X_i, Y_i) であることを表し，C_i は星 i の色を表している．星 i の色は，C_i が 0 なら赤色であり，1 なら青色であり，2 なら黄色である．

標準出力に，JOIOI 座の候補の総数を表す整数を 1 行で出力せよ．

• 6 ≤ N ≤ 3 000．
• −100 000 ≤ X_i ≤ 100 000．
• −100 000 ≤ Y_i ≤ 100 000．
• 0 ≤ C_i ≤ 2．
• どの色の星も 1 個以上存在する．
• P_i ≠ P_j (1 ≤ i < j ≤ N)
• P_i, P_j, P_k は同一直線上にない (1 ≤ i < j < k ≤ N)．