17755번 - Równanie 다국어

Dla liczby naturalnej n, przez f(n) oznaczymy sumę kwadratów jej cyfr w zapisie dziesiętnym. Dane są trzy liczby naturalne k, a, b. Twoim zadaniem jest wyznaczenie liczby takich naturalnych n, że a ≤ n ≤ b oraz n jest rozwiązaniem równania

k · f(n) = n.

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zawiera trzy liczby całkowite z treści zadania: k, a, b, (1 ≤ k, a, b ≤ 10¹⁸, a ≤ b).

Twój program powinien wypisać jedną liczbę całkowitą będącą liczbą rozwiązań równania z treści w przedziale [a, b].

Jedynymi liczbami naturalnymi n z przedziału [5000, 10000] spełniającymi równanie dla k = 51 są 7293, 7854 i 7905.