시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
---|---|---|---|---|---|
10 초 | 512 MB | 3 | 2 | 1 | 50.000% |
Kapitan Bajtazar nadzoruje kolonizację bogatej w surowce naturalne planetoidy BA-1T. Do jego zadań należy obsługa wydobywających ardanium robogórników. Prognoza pogody kosmicznej zapowiada, że niebawem nadejdzie deszcz meteorów, a wtedy lepiej, żeby wszystkie roboty skryły się w opancerzonych bazach.
Niestety, system sterowania górnikami pozostawia wiele do życzenia. Jedyne, co można zrobić, to wprowadzić do niego pojedynczą nieujemną liczbę całkowitą k, co spowoduje k-krotne wysłanie rozkazu „Rusz się!” do każdego z robotów.
Na powierzchni planety wyznaczono n sektorów. Niektóre z nich to bazy, a pozostałe to kopalnie odkrywkowe ardanium. Robogórnicy wyposażeni są w kwantowe mózgi i dlatego działają niedeterministycznie. Dla każdego sektora s Bajtazar zna taki niepusty zbiór sektorów As, że dowolny robot znajdujący się w sektorze s po otrzymaniu rozkazu przejdzie do jednego z sektorów ze zbioru As. Nie wiadomo jednak do którego dokładnie; nie można też liczyć na żadną powtarzalność – nawet jeśli pewien robot znajduje się w sektorze s już któryś raz z kolei, to może tym razem przejść z niego do innego sektora niż poprzednio.
Teraz Bajtazar zastanawia się, czy istnieje takie k, że każdy robot po k-krotnym wykonaniu rozkazu „Rusz się!” na pewno znajdzie się w którejś bazie.
Pierwszy wiersz wejścia zawiera trzy liczby całkowite n, b i r (2 ≤ n ≤ 200, 1 ≤ b, r ≤ n), oznaczające odpowiednio liczbę sektorów, liczbę baz oraz liczbę robogórników. Sektory ponumerowane są liczbami od 1 do n, przy czym te o numerach od 1 do b są bazami.
Po tym następuje n wierszy zawierających opisy możliwych przejść po rozkazie „Rusz się!”. W i-tym z tych wierszy znajduje się napis złożony z n cyfr ze zbioru {0, 1}; j-ta z tych cyfr jest równa 1 wtedy i tylko wtedy, gdy górnik po otrzymaniu rozkazu może przejść z sektora i do sektora j. Przynajmniej jedna cyfra w wierszu jest równa 1.
Ostatni wiersz wejścia zawiera rosnący ciąg r liczb z przedziału od 1 do n, oznaczający numery sektorów, w których początkowo znajdują się robogórnicy.
Jeżeli szukana przez Bajtazara liczba k nie istnieje, to na wyjście należy wypisać liczbę −1. W przeciwnym wypadku gwarantujemy, że istnieje nieujemna liczba całkowita spełniająca wymagania Bajtazara, która ma co najwyżej 200 cyfr (w zapisie dziesiętnym). Należy wówczas wypisać dowolną taką liczbę.
4 2 2 0100 0010 1001 1000 3 4
2
4 2 2 0100 0010 1001 1000 2 3
-1
Contest > Algorithmic Engagements > PA 2015 5-3번