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문제

조기 졸업을 꿈꾸는 종욱이는 요즘 핫한 딥러닝을 공부하던 중, 이미지 처리에 흔히 쓰이는 합성곱 신경망(Convolutional Neural Network, CNN)의 풀링 연산에 영감을 받아 자신만의 풀링을 만들고 이를 222-풀링이라 부르기로 했다.

다음은 8×8 행렬이 주어졌다고 가정했을 때 222-풀링을 1회 적용하는 과정을 설명한 것이다

  1. 행렬을 2×2 정사각형으로 나눈다.

  2. 각 정사각형에서 2번째로 큰 수만 남긴다. 여기서 2번째로 큰 수란, 정사각형의 네 원소를 크기순으로 a a≤ a a1 라 했을 때, 원소 a2를 뜻한다.

  3. 2번 과정에 의해 행렬의 크기가 줄어들게 된다.

종욱이는 N×N 행렬에 222-풀링을 반복해서 적용하여 크기를 1×1로 만들었을 때 어떤 값이 남아있을지 궁금해한다.

랩실 활동에 치여 삶이 사라진 종욱이를 애도하며 종욱이의 궁금증을 대신 해결해주자.

입력

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 1024)이 주어진다. N은 항상 2의 거듭제곱 꼴이다. (N=2K, 1 ≤ K ≤ 10)

다음 N개의 줄마다 각 행의 원소 N개가 차례대로 주어진다. 행렬의 모든 성분은 -10,000 이상 10,000 이하의 정수이다. 

출력

마지막에 남은 수를 출력한다.

예제 입력 1

4
-6 -8 7 -4
-5 -5 14 11
11 11 -1 -1
4 9 -2 -4

예제 출력 1

11

예제 입력 2

8
-1 2 14 7 -4 5 8 9
10 6 23 2 1 1 7 11
9 3 5 -2 4 4 6 6
7 15 0 8 21 9 6 6
19 8 12 -8 4 5 2 9
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24

예제 출력 2

17

힌트

예제2는 본문에 이어 다음과 같은 과정으로 답을 구할 수 있다.