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문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자릿수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

그럼, 오늘도 역시 세준이는 0부터 B-1까지 모든 한 자리 숫자가 자릿수로 등장하면서, 길이가 N인 B진법 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N, B, M이 주어질 때, 길이가 N이면서 0에서 B-1까지 모두 등장하는 B진법 계단 수의 개수를 M으로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 자연수 N, B, M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 106, 2 ≤ B ≤ 106 , 109 ≤ M ≤ 2×109)

출력

첫째 줄에 정답을 출력한다.

예제 입력 1

14 12 1234567891

예제 출력 1

16

예제 입력 2

2000 1800 1000000000

예제 출력 2

47168488

예제 입력 3

5 6 2000000000

예제 출력 3

0

예제 입력 4

987654 3210 1234567890

예제 출력 4

245695446

출처