18102번 - Есть ли делитель? 스페셜 저지다국어

На форуме, на котором обсуждаются задачи олимпиад по информатике, ввели следующий аналог капчи. Участнику выдаётся строка из $N$ десятичных цифр (без ведущих нулей). В качестве ответа требуется ввести такое основание системы счисления $B$, что в этой системе счисления выданная запись будет соответствовать составному числу (назовем его $D$), а также число $X$, большее 1 и меньшее $D$, являющееся делителем $D$.

При этом $B$ и $X$ не должны превосходить $10^9$.

По заданной строке десятичных цифр найдите любую пару чисел $B$ и $X$, удовлетворяющую ограничениям, или ответьте, что решения в заданных ограничениях не существует.

Входные данные состоят из непустой строки длиной до $3 \cdot 10^6$ символов, составленной из цифр от 0 до 9 и не начинающейся с 0.

Если решение существует, выведите два числа --- основание системы счисления $B$ и делитель $X$, записанные в десятичной системе счисления. Оба числа должны удовлетворять ограничениям $2 \le B,X \le 10^9$. Если решения не существует, выведите $-1$.