시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 512 MB 2 1 1 50.000%

문제

На прямоугольной декартовой плоскости задан прямоугольник $A$ с вершинами в точках $(0, 0)$ и $(X, Y)$, стороны которого параллельны осям координат, где $X, Y$ --- целые положительные числа. Нестрого внутри этого прямоугольника отмечены $K$ точек $p_1, p_2, \ldots, p_K$ с целочисленными координатами. Точка $p$ с целочисленными координатами, лежащая в $A$, называется хорошей, если расстояние от $p$ до $p_1$ окажется не больше, чем расстояние от $p$ до любой из точек $p_i$, $1 \leq i \leq K$.

Внимание, вопрос: сколько существует хороших точек?

입력

Первая строка входных данных содержит три целых положительных числа $X$, $Y$, $K$, $1 \leq X, Y, K \leq 2 \cdot 10^5$ --- размеры прямоугольника и количество отмеченных точек. $i$-я из следующих $K$ строк ($i = 1, 2, \ldots, K$) содержит по два целых числа $x_i$, $y_i$ ($0 \leq x_i \leq X$, $0 \leq y_i \leq Y$) --- координаты $i$-й точки. Гарантируется, что все точки попарно различны.

출력

Выведите одно целое неотрицательное число --- ответ на задачу.

예제 입력 1

4 4 5
2 2
1 1
1 3
3 3
3 1

예제 출력 1

5

예제 입력 2

6 6 6
0 0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0

예제 출력 2

7