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문제

수현이는 카드 기술을 연습하고 있다. 수현이의 손에 들린 카드를 하나씩 내려놓아 바닥에 쌓으려고 한다. 수현이가 쓸 수 있는 기술은 다음 3가지다.

  1. 제일 위의 카드 1장을 바닥에 내려놓는다.
  2. 위에서 두 번째 카드를 바닥에 내려놓는다. 카드가 2장 이상일 때만 쓸 수 있다.
  3. 제일 밑에 있는 카드를 바닥에 내려놓는다. 카드가 2장 이상일 때만 쓸 수 있다.

수현이는 처음에 카드 N장을 들고 있다. 카드에는 1부터 N까지의 정수가 중복되지 않게 적혀 있다. 기술을 N번 사용하여 카드를 다 내려놓았을 때, 놓여 있는 카드들을 확인했더니 위에서부터 순서대로 1, 2, …, N이 적혀 있었다!

놀란 수현이는 처음에 카드가 어떻게 배치되어 있었는지 궁금해졌다. 처음 카드의 상태를 출력하여라.

입력

첫 번째 줄에는 (1 ≤ N ≤ 106)이 주어진다.

두 번째 줄에는 길이가 N인 수열 A가 주어진다. Aix이면, i번째로 카드를 내려놓을 때 x번 기술을 썼다는 뜻이다. Ai는 1, 2, 3 중 하나이며, An은 항상 1이다.

출력

초기 카드의 상태를 위에서부터 순서대로 출력하여라.

예제 입력 1

5
1 1 1 1 1

예제 출력 1

5 4 3 2 1

예제 입력 2

5
2 3 3 2 1

예제 출력 2

1 5 2 3 4