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문제

다이버전스 미터(Divergence Meter)는 99개의 정수 x1, x2, ..., x99 (0 ≤ xi ≤ 999)를 입력으로 받아, 그 정수들의 통계적 특성을 정수부 한 자리와 소수부 여섯 자리, 총 일곱 자리를 가지는 실수로 표시하는 장치이다. 이 장치는 아래와 같은 세 개의 값을 계산하여 통계적 특성을 표시한다.

  • 평균: 99개 정수의 평균 avg를 계산하여, A = (avg를 소숫점 첫째 자리에서 반올림한 수)로 계산한다.
  • 평균과의 차이가 큰 수들의 개수: B = (xi들 중 평균과 10 이상 차이나는 수들의 개수)로 계산한다.
  • 중앙값과의 차이가 큰 수들의 개수: C = (xi들 중 중앙값과 10 이상 차이나는 수들의 개수)로 계산한다.

다이버전스 미터가 최종적으로 표시하는 실수는 10-2 × A + 10-4 × B + 10-6 × C로 정의된다. 즉, 출력된 실수에서 소숫점을 지웠을 때, 앞의 세 자리가 A를, 그 다음 두 자리가 B를, 마지막 두 자리가 C를 나타낸다.

다이버전스 미터의 성질을 연구하고 있는 대학원생 크리스티나는, 연구가 잘 풀리지 않자 다이버전스 미터가 고장난 것이 아닌지 의심하기 시작했다. 크리스티나는 다이버전스 미터가 지금 표시하고 있는 실수가 어떤 입력을 주어도 나올 수 없는 값이라고 주장하기 시작하였다. 여러분은 이 주장을 확인하는 프로그램을 작성하기로 하였다. 다이버전스 미터가 표시한 실수를 입력으로 받아, 해당 결과를 만들 수 있는 입력 x1, x2, ..., x99를 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

다이버전스 미터가 표시한 실수 D가 정확히 소수점 여섯째 자리까지 주어진다. (0.000000 ≤ D ≤ 9.999999)

출력

문제의 조건을 만족하는 99개의 정수 x1, x2, ..., x99가 존재한다면, 첫 줄에 "MATCH"를 큰따옴표 없이 출력한다. 이후, 두 번째 줄에 x1, x2, ..., x99를 공백으로 구분하여 출력한다. 만약 조건을 만족하는 수열이 여러 가지 존재한다면, 그 중 아무 것이나 출력한다.

문제의 조건을 만족하는 정수들이 존재하지 않는다면, 첫 줄에 "MISMATCH"를 큰따옴표 없이 출력한다.

예제 입력 1

0.571046

예제 출력 1

MATCH
46 46 46 46 46 46 46 46 46 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 47 56 56 56 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 115

46이 9개, 47이 41개, 56이 3개, 66이 45개, 115가 1개 출력되었다. 

평균은 56.5050..으로 정수로 반올림하면 57, 평균과 10 이상 차이나는 숫자는 46과 115로 총 10개, 중앙값과 10 이상 차이나는 숫자는 66과 115로 총 46개이다.

예제 입력 2

1.048596

예제 출력 2

MATCH
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 10 10 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 113 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 114 334 999 999 999 999 999

예제 입력 3

0.571082

예제 출력 3

MISMATCH

출처