18136번 - 다이버전스 미터 스페셜 저지

다이버전스 미터(Divergence Meter)는 99개의 정수 x₁, x₂, ..., x₉₉ (0 ≤ x_i ≤ 999)를 입력으로 받아, 그 정수들의 통계적 특성을 정수부 한 자리와 소수부 여섯 자리, 총 일곱 자리를 가지는 실수로 표시하는 장치이다. 이 장치는 아래와 같은 세 개의 값을 계산하여 통계적 특성을 표시한다.

• 평균: 99개 정수의 평균 avg를 계산하여, A = (avg를 소숫점 첫째 자리에서 반올림한 수)로 계산한다.
• 평균과의 차이가 큰 수들의 개수: B = (x_i들 중 평균과 10 이상 차이나는 수들의 개수)로 계산한다.
• 중앙값과의 차이가 큰 수들의 개수: C = (x_i들 중 중앙값과 10 이상 차이나는 수들의 개수)로 계산한다.

다이버전스 미터가 최종적으로 표시하는 실수는 10^-2 × A + 10^-4 × B + 10^-6 × C로 정의된다. 즉, 출력된 실수에서 소숫점을 지웠을 때, 앞의 세 자리가 A를, 그 다음 두 자리가 B를, 마지막 두 자리가 C를 나타낸다.

다이버전스 미터의 성질을 연구하고 있는 대학원생 크리스티나는, 연구가 잘 풀리지 않자 다이버전스 미터가 고장난 것이 아닌지 의심하기 시작했다. 크리스티나는 다이버전스 미터가 지금 표시하고 있는 실수가 어떤 입력을 주어도 나올 수 없는 값이라고 주장하기 시작하였다. 여러분은 이 주장을 확인하는 프로그램을 작성하기로 하였다. 다이버전스 미터가 표시한 실수를 입력으로 받아, 해당 결과를 만들 수 있는 입력 x₁, x₂, ..., x₉₉를 출력하는 프로그램을 작성하라.

다이버전스 미터가 표시한 실수 D가 정확히 소수점 여섯째 자리까지 주어진다. (0.000000 ≤ D ≤ 9.999999)

문제의 조건을 만족하는 99개의 정수 x₁, x₂, ..., x₉₉가 존재한다면, 첫 줄에 "MATCH"를 큰따옴표 없이 출력한다. 이후, 두 번째 줄에 x₁, x₂, ..., x₉₉를 공백으로 구분하여 출력한다. 만약 조건을 만족하는 수열이 여러 가지 존재한다면, 그 중 아무 것이나 출력한다.

문제의 조건을 만족하는 정수들이 존재하지 않는다면, 첫 줄에 "MISMATCH"를 큰따옴표 없이 출력한다.