시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 128 MB 108 73 62 74.699%

문제

현대 사회에서 통용되고 있는 많은 종류의 암호 시스템에서는, 매우 큰 소수의 곱으로 만들어진 수를 암호 키로 이용하는 경우가 많다. 현실적으로 매우 큰 수를 빠른 시간 내에 소인수분해하는 것은 어려운 일이기 때문이다.

물론 실제 생활에서는 수십만 또는 수백만 자리 이상의 매우 큰 소수가 활용되지만 그러한 소수를 구하는 것은 매우 어려운 일이므로, 우리는 좀 더 스케일이 작은 경우에 대해서만 생각해 보기로 하자. 1,000,000=10^6보다 큰 소수이면 매우 큰 소수로 생각하는 것이다.

어떤 수 S ( 10^12 ≤ S ≤ 10^18 ) 가 주어지면, 이 수가 우리가 생각하는 스케일이 작은 경우에서 적절한 암호 키인지 아닌지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 만일 S의 모든 소인수가 10^6보다 크다면 그 수는 적절한 암호 키이고, 그렇지 않은 경우는 적절하지 못한 암호 키가 된다.

입력

첫째 줄에는 수의 개수 N (1≤N≤10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 확인하고자 하는 수 S들이 주어진다. ( 10^12 ≤ S ≤ 10^18 )

출력

첫째 줄에는 수의 개수 N (1≤N≤10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 확인하고자 하는 수 S들이 주어진다. ( 10^12 ≤ S ≤ 10^18 )
  N개의 줄에 걸쳐, 입력받은 수가 적절한 암호 키이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

예제 입력

3
1000036000099
1500035500153
20000000000002

예제 출력

YES
NO
NO

힌트

출처

  • 문제를 번역한 사람: author5