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문제

일우는 친구들과 펭귄 얼음깨기 게임을 하고 있다. 계속 떨어지는 펭귄이 불쌍했던 일우는 INU 송년 코드페스티벌 참가자들을 펭귄추락대책위원회로 초대했다. 이 펭귄 얼음깨기는 리메이크 된 버전으로, N개의 얼음이 1부터 N까지 번호가 매겨져 있다. 게임은 얼음 1부터 N까지 순서대로 일렬로 나열된 공간에서 진행된다. 게임 시작 시, 펭귄 한 마리가 임의의 얼음 K위에 위치한다. 참가자는 몇 개의 얼음을 깨뜨려서 펭귄을 떨어뜨리는 것이 목적이다. 단, 펭귄이 밟고 있는 얼음은 깨뜨릴 수 없다. 각 얼음은 서로 다른 강도를 가지고 있어서 얼음 i(1 ≤ iN)를 깨뜨리는 데에 Ai만큼의 힘이 필요하다. 양옆으로 인접해 있는 얼음들을 하나의 그룹으로 봤을 때, 그룹의 끝이 얼음1 또는 N을 포함하지 않는다면 이 얼음 그룹은 아래로 추락하게 된다. 아래 예시를 보자.

얼음4와 얼음1을 각각 2와 7의 힘을 가해 깨뜨릴 수 있다. 이때, 펭귄이 위치한 얼음2와 얼음3으로 구성된 그룹은 얼음1 또는 얼음5를 포함하지 않으므로 아래로 추락하게 된다. 위 예시에서 펭귄을 떨어뜨릴 수 있는 최소 힘은 2+7=9가 된다.

펭귄추락대책위원회인 우리는 게임의 참가자가 펭귄을 떨어뜨릴 수 있는 최소 힘을 구해서 이를 보완하려고 한다. 펭귄을 떨어뜨릴 수 있는 최소 힘은 얼마일까?

입력

첫째 줄에 얼음의 개수를 의미하는 N(3 ≤ N ≤ 200,000)이 주어진다.

그다음 줄에는 i번째 얼음을 깨뜨리는 데에 드는 힘을 의미하는 정수 Ai(1 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000)가 순서대로 주어진다.

예외적으로 펭귄이 위치한 곳은 -1로 표시되며, 펭귄이 얼음1 또는 N에 위치하는 경우는 존재하지 않는다.

출력

참가자가 펭귄을 떨어뜨릴 수 있는 최소 힘을 나타내는 정수를 출력하시오.

예제 입력 1

5
7 -1 6 2 5

예제 출력 1

9

위에서 설명한 예시이다.

예제 입력 2

8
5 2 -1 9 9 9 9 1

예제 출력 2

3

펭귄은 3번 얼음에 위치해 있다. 게임 참가자가 2번과 8번 얼음을 깨뜨리는 경우 최소 힘을 사용한다.

예제 입력 3

7
321 -1 88 777 105 456 88

예제 출력 3

409

1번 얼음은 반드시 깨야하고, 3번과 7번 얼음 중 하나를 선택해서 깨뜨리는 경우 최소 힘을 사용한다.