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문제

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구데기컵 아이돌 그룹 GHUDEGIST가 첫 미니 앨범 [너와 나의 보로노이 다이어그램]을 공개합니다!

수록곡 목록:

  1. 너와 나의 보로노이 다이어그램
  2. 러블리 런타임 에러
  3. Is It Rated?
  4. 한 알고리즘의 이야기
  5. Y.E.E.
  6. Lazy Propagation
  7. SUPER SUPER LOVE SONG DELUXE 2.5: JOURNEY TO THE DIAMOND MAZASSUMNIDA, DAY 3: MY HEAVY-LIGHT CACTUS, PART 2: TLWAEMAT WORLD AND THE LOST MAZASSUMINDA: FULL VERSION: REMASTERED: EXTENDED: EDIT
  8. 나와 너의 들로네 삼각분할

구데기성을 살리기 위해 앨범을 구입하는 방법은 공개하지 않습니다.

하지만 구데기컵으로 단련된 백준에게 구데기성은 아무 방해가 되지 않는다. 백준은 누구보다도 빨리 GHUDEGIST의 미니 앨범을 구입하는 방법을 알아냈다.

GHUDEGIST의 미니 앨범 한 장을 구입하면 다음이 모두 지급된다. 각각의 포토북, 각각의 포토카드, 각각의 스티커가 지급될 확률은 동일하다.

  • 포토북 A종류 중 무작위 B개
  • 포토카드 C종류 중 무작위 D개
  • 스티커 E종류 중 무작위 F개

GHUDEGIST의 열렬한 팬인 백준은 모든 종류의 포토북, 포토카드, 스티커를 모을 때까지 미니 앨범을 구입하려고 한다. 이때 구입할 미니 앨범의 개수의 기댓값은 몇 장일까?

입력

A, B, C, D, E, F가 한 줄에 주어진다. 모든 입력은 양의 정수이며, 그 곱은 100,000 이하이고, B ≤ A, D ≤ C, F ≤ E이다.

출력

미니 앨범 개수의 기댓값을 기약분수로 나타내어 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

정확히 서술하자면, 답이 항상 유리수임은 증명할 수 있으며, 이를 기약분수 p/q로 나타낼 수 있다. 이때 q가 1,000,000,007의 배수가 아니도록 입력이 주어진다. 따라서 q*r을 1,000,000,007로 나눈 나머지가 1과 같도록 하는 r이 1 ≤ r < 1,000,000,007의 범위 안에서 유일하게 존재한다. 이때 p*r을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력하면 된다.

서브태스크 1 (172645134점)

A, B, C, D, E, F의 곱은 2 이하이다.

서브태스크 2 (488967702점)

B = C = D = E = F = 1

서브태스크 3 (652141864점)

E = F = 1

서브태스크 4 (833728947점)

추가 제약 조건이 없다.

예제 입력 1

3 1 1 1 1 1

예제 출력 1

500000009

실제 기댓값은 $\frac{11}{2}$이다.

예제 입력 2

10 3 8 2 9 3

예제 출력 2

5137799

출처

Contest > 구데기컵 > 진짜 최종 구데기컵 2 🎁번

채점

  • 예제는 채점하지 않는다.