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문제

남현욱은 이 문제를 풀지 못했다.

길이 n의 모든 순열 중, 길이 3의 증가 부분 수열 (increasing subsequence) 이 정확히 m개인 순열의 개수를 998,244,353 으로 나눈 나머지를 출력하라.

하지만, 남현욱은 이 문제를 풀지 못했다.

따라서 남현욱은 수열의 개수가 아니라, 그러한 수열들의 반전 수 (inversion) 의 합을 계산하려고 한다.

남현욱이 바꾼 문제의 정답을 998,244,353으로 나눈 나머지로 출력하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에 두 정수 n, m이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100000, 0 ≤ m ≤ 3) 

출력

첫째 줄에 정답을 출력한다.

예제 입력 1

2 0

예제 출력 1

1

예제 입력 2

3 2

예제 출력 2

0

예제 입력 3

4 2

예제 출력 3

3

예제 입력 4

5 0

예제 출력 4

290

예제 입력 5

10 3

예제 출력 5

1867456

출처

  • 문제를 만든 사람: 300iq
  • 문제를 번역한 사람: koosaga