1959번 - 달팽이3

M줄 N칸으로 되어 있는 표 위에, 달팽이 모양으로 선을 그리려고 한다.

위의 그림은 M=5, N=3의 예이다. 이제 표의 왼쪽 위 칸(○)에서 시작하여, 오른쪽으로 선을 그려 나간다. 표의 바깥 또는 이미 그려진 칸에 닿아서 더 이상 이동할 수 없게 되면, 시계방향으로 선을 꺾어서 그려나간다.

위의 표는 선을 그려 나간 모양을 나타낸 것이다. 선이 꺾어진 부분은 대각선으로 나타내었다.  표의 모든 칸이 채워질 때까지 선을 몇 번 꺾게 될까? 또, 어디에서 끝나게 될까?

첫째 줄에 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (2 ≤ M, N ≤ 2,100,000,000)

첫째 줄에 표의 모든 칸이 채워질 때까지 선이 꺾어지는 횟수를 출력한다. 둘째 줄에 끝나는 점의 좌표를 출력한다. 왼쪽 위 칸의 좌표를 (1, 1), 오른쪽 아래 칸의 좌표를 (M, N)이라고 하자.