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문제

DNA란 어떤 유전물질을 구성하는 분자이다. 이 DNA는 서로 다른 4가지의 뉴클레오티드로 이루어져 있다(Adenine, Thymine, Guanine, Cytosine). 우리는 어떤 DNA의 물질을 표현할 때, 이 DNA를 이루는 뉴클레오티드의 첫글자를 따서 표현한다. 만약에 Thymine-Adenine-Adenine-Cytosine-Thymine-Guanine-Cytosine-Cytosine-Guanine-Adenine-Thymine로 이루어진 DNA가 있다고 하면, “TAACTGCCGAT”로 표현할 수 있다. 그리고 Hamming Distance란 길이가 같은 두 DNA가 있을 때, 두 DNA의 차이를 표현하는 것이다. 만약에 “AGCAT"와 ”GGAAT"는 첫 번째 글자와 세 번째 글자가 다르므로 Hamming Distance는 2이다.

우리가 할 일은 다음과 같다. n개의 길이가 같은 DNA가 주어져 있을 때(이 DNA를 a1a2a3a4...이라고 하자) Hamming Distance의 합이 가장 작은 DNA s를 구하는 것이다. 즉, s와 a1의 Hamming Distance + s와 a2의 Hamming Distance + s와 a3의 Hamming Distance ... 의 합이 최소가 된다는 의미이다.

입력

첫 줄에 DNA의 수 N과 문자열의 길이 M이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 DNA가 주어진다. N은 1,000보다 작거나 같은 자연수이고, M은 50보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 Hamming Distance의 합이 가장 작은 DNA 를 출력하고, 둘째 줄에는 그 Hamming Distance의 합을 출력하시오. 그러한 DNA가 여러 개 있을 때에는 사전순으로 가장 앞서는 것을 출력한다.

예제 입력

5 8 
TATGATAC 
TAAGCTAC 
AAAGATCC 
TGAGATAC 
TAAGATGT

예제 출력

TAAGATAC
7

예제 입력 2

4 10
ACGTACGTAC
CCGTACGTAG
GCGTACGTAT
TCGTACGTAA

예제 출력 2

ACGTACGTAA
6

예제 입력 3

6 10
ATGTTACCAT
AAGTTACGAT
AACAAAGCAA
AAGTTACCTT
AAGTTACCAA
TACTTACCAA

예제 출력 3

AAGTTACCAA
12

힌트

출처

ACM-ICPC > Regionals > Asia > Korea > Asia Regional - Seoul 2006 B번

  • 빠진 조건을 찾은 사람: jsa3824