시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 512 MB 0 0 0 0.000%

문제

Учительница математики очень не любит Колю и всегда заставляет его отвечать у доски самые сложные задачи.

Вот и сегодня она написала на доске последовательность из $n$ целых неотрицательных чисел чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$ и вызвала Колю к доске. За одно действие учительница разрешает Коле стереть любое число и на его место записать число на единицу больше. Учительница требует от Коли за минимальное число действий добиться того, чтобы где-нибудь в этой последовательности встречались подряд числа от 1 до $h$.

Помогите Коле понять, за какое минимальное число действий ему удастся добиться того, что для некоторого $i$ будет выполнено $a_i=1$, $a_{i+1}=2$, \dots, $a_{i+h-1}=h$, или выясните, что это невозможно и учительница опять безнаказанно издевается над бедным Колей.  

입력

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа: $n$ и $h$ ($1 \le h \le n \le 200\,000$). Вторая строка содержит $n$ чисел $a_i$ --- исходные значения элементов выписанной последовательности ($0 \le a_{i} \le n$).

출력

В единственной строке выходного файла выведите минимальное количество действий, за которое Коля сможет выполнить задание, или $-1$ в случае, если выполнить его невозможно.

예제 입력 1

4 3
1 1 0 2

예제 출력 1

3

예제 입력 2

3 2
1 3 2

예제 출력 2

-1

힌트

В первом примере Коле надо дважды увеличить на 1 третье число и один раз --- четвертое. Тогда последовательность примет вид 1, 1, 2, 3, для $i=2$ выполнено искомое условие.

Во втором примере получить в последовательности подряд 1 и 2 невозможно.