시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 512 MB 0 0 0 0.000%

문제

Суровая зима в Санкт-Барнаурге длится $n$ дней. Таня очень любит кататься на лыжах и часто выезжает на близлежащий горнолыжный курорт в Тбиатыкенте. Так, про некоторые дни последней зимы Таня помнит, что была в этот день на горнолыжном курорте --- ведь она выкладывала своё фото со склона в тот день в социальной сети SkiForces. Про другие дни никакой информации нет.

Известно, что Таня всегда ездит на курорт одинаково: она выезжает утром некоторого дня, проводит на курорте ровно $k$ дней и возвращается вечером $k$-го дня поездки. При этом могло оказаться, что Таня снова поехала на курорт на следующий день после окончания предыдущей поездки. Те, дни, когда Таня не ездила на горнолыжный курорт, она провела в городе.

Зима закончилась, и подруги говорят Тане, что она слишком много катается на лыжах. Чтобы понять, так ли это, Таня хочет выяснить, каким могло быть максимальное количество зимних дней, которые провела в городе.

Таня могла первый раз поехать на курорт до начала зимы и могла закончить последнюю поездку после окончания зимы.

입력

В первой строке находятся три целых положительных числа $n$, $k$ и $m$ --- продолжительность зимы в днях, длительность одной поездки на горнолыжный курорт в днях и количество дней, в которые Таня точно была на курорте ($1 \le k \le n \le 10^9$, $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$, $m \le n$).

Во второй строке находятся $m$ чисел $d_1, d_2, \ldots, d_m$ --- номера дней в которые Таня точно была на курорте ($1\le d_i \le n$). Каждый день перечислен не более одного раза.

출력

Выведите единственное целое число --- максимальное количество зимних дней, в которые Таня не была на горнолыжном курорте.

예제 입력 1

4 2 2
1 4

예제 출력 1

2

예제 입력 2

7 4 3
4 3 5

예제 출력 2

3

예제 입력 3

5 1 5
5 4 3 2 1

예제 출력 3

0

예제 입력 4

13 3 6
3 5 6 8 9 11

예제 출력 4

4

힌트

В первом примере Таня могла быть на курорте два раза: первый раз начиная за день до зимы и заканчивая в 1-й день зимы; второй раз начиная в последний день зимы и заканчивая в 1-й день после зимы.

Таким образом, Таня могла провести в городе второй и третий дни зимы.

Во втором примере Таня могла быть на курорте один раз, например, начиная со второго дня зимы и заканчивая пятым днём зимы. Таким образом, Таня могла провести в городе три дня --- в первый, в шестой и в седьмой дни зимы.