시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 512 MB 0 0 0 0.000%

문제

Археологический раздел НИИЧАВО решил заняться изучением древнефлатландских волшебных шпаг. После изучения всех имеющихся в наличии образцов было выяснено, что все почти все шпаги на самом деле являются копиями друг друга.

А именно, в глубокой древности была произведена первая волшебная шпага. После этого время от времени мастера занимались тем, что брали одну из существующих волшебных шпаг и изготавливали ее копию. Разумеется, копия отличалась от оригинала, но в целом наследовала некоторые его признаки.

Поскольку изготовление копии волшебной шпаги снижает ее магическую силу, ученые установили, что с каждой шпаги было сделано не более двух копий. Также было установлено, что копия могла быть изготовлена не ранее чем через $k$ лет после изготовления оригинала.

В распоряжении ученых оказались $n$ шпаг, про каждую из которых им известен ее возраст. Ученые хотят выяснить, какая из шпаг была изготовлена первой, а для всех остальных шпаг выяснить, с какой из шпаг она была скопирована. К сожалению, информации о возрасте может быть недостаточно, чтобы восстановить эту информацию однозначно, но ученых устроит любой возможный вариант.

입력

Первая строка входного файла содержит два числа $n$ и $k$ --- количество шпаг, имеющихся у ученых, и минимальный возраст, необходимый для того, чтобы со шпаги можно было сделать копию ($1 \le n \le 100\,000$, $1 \le k \le 10^8$). Следующая строка содержит $n$ чисел: $a_1, a_2, \ldots, a_n$, где $a_i$ ($0 \le a_i \le 10^{9}$) --- возраст $i$-й шпаги.

출력

Для каждого экземпляра шпаги выведите номер шпаги, с которой она была скопирована. Обратите внимание, с каждой шпаги могло быть снято не более двух копий.

Если экземпляр является первой изготовленной шпагой, то выведите для соответствующей шпаги число 0.

Если возможных решений несколько, выведите любое.

Если ученые ошибаются и искомой последовательности изготовления копий шпаг не существует, выведите единственное число $-1$.

예제 입력 1

6 3
2 10 6 0 5 2

예제 출력 1

5 0 2 3 2 5

예제 입력 2

4 3
10 1 1 1

예제 출력 2

-1