시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 512 MB 0 0 0 0.000%

문제

В свете недавних новостей о прослушке каналов связи, два непримиримых интернет-гиганта Урагании <<Laim.UR>> и <<Xenda>> решили подписать соглашение об установлении защищенного канала связи между дата-центрами друг друга. В Урагании $n$ городов, но, к сожалению, ни в одном городе нет дата-центров обоих гигантов. Поэтому для формирования защищенного канала придется прокладывать междугородние линии связи.

Специалисты компаний определили $m$ пар городов, которые можно соединить, проложив сегмент канала связи, и оценили стоимость создания такого сегмента для каждой из этих пар. 

Результирующий канал может состоять из нескольких сегментов. Он должен начинаться в одном из городов, где находится дата-центр первой компании, может проходить через промежуточные города и должен заканчиваться в городе, где находится дата-центр второй компании. 

Теперь необходимо определить минимальную стоимость защищенного канала, соединяющего два дата-центра компаний.

입력

В первой строке находятся целые числа $n$ и $m$ ($2 \le n \le 5\,000$, $1 \le m \le 10^5$) --- количество городов и количество пар городов, которые можно соединить сегментом канала связи.

Во второй строке находятся $n$ целых чисел $a_i$ ($0 \le a_i \le 2$). Если $a_i = 0$, то в $i$-м городе нет дата-центра ни одного из гигантов. Если $a_i = 1$, то в $i$-м городе есть дата-центр <<Laim.UR>>, а если $a_i = 2$, то в $i$-м городе находится дата-центр <<Xenda>>. Гарантируется, что среди этих чисел есть как минимум одна единица и одна двойка.

В каждой из следующих $m$ строк находится по три целых числа --- $s_i$, $t_i$ и $c_i$, которые означают, что города $s_i$ и $t_i$ ($1 \le s_i, t_i \le n$, $s_i \ne t_i$) можно соединить сегментом канала связи стоимостью $c_i$ ($1 \le c_i \le 10^5$). Каждую пару городов можно соединить не более чем одним сегментом канала.

출력

Если соединить защищенным каналом связи два дата-центра разных интернет-гигантов возможно, то выведите в выходной файл три числа: $x$, $y$ и $d$, означающие, что между городами $x$ и $y$ возможно провести канал связи суммарной стоимостью $d$. В городе $x$ должен находиться дата-центр <<Laim.UR>>, в городе $y$ --- дата-центр <<Xenda>>. Если существует несколько оптимальных ответов, выведите любой. Если провести искомый канал невозможно, выведите $-1$.

예제 입력 1

6 7
1 0 1 2 2 0
1 3 3
1 2 4
2 3 3
2 4 2
1 6 5
3 5 6
5 6 1

예제 출력 1

3 4 5

예제 입력 2

4 2
1 0 0 2
1 3 3
2 4 2

예제 출력 2

-1

힌트

В первом примере оптимально построить канал связи из двух сегментов: $3-2$ и $2-4$.