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문제

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. (i, j)에 놓여져 있는 사탕의 개수는 Ai × 109 + Bj개이다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 100,000)

둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이, 셋째 줄에는 B1, B2, ..., BM이 주어진다. (0 ≤ Ai, Bj ≤ 9)

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

예제 입력 1

7 4
0 7 1 7 6 7 6
4 1 9 7

예제 출력 1

55000000068

힌트

예제로 만들 수 있는 미로는 다음과 같은 모양이며, 편의상 (i, j)에 놓여진 사탕의 개수는 Ai, Bj로 표시했다.

0, 4 0, 1 0, 9 0, 7
7, 4 7, 1 7, 9 7, 7
1, 4 1, 1 1, 9 1, 7
7, 4 7, 1 7, 9 7, 7
6, 4 6, 1 6, 9 7, 7
7, 4 7, 1 7, 9 7, 7
6, 4 6, 1 6, 9 6, 7