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모래시계 가공업자 택희의 뒤를 이어서 국렬이가 좌표평면 위에 주어진 점들을 받아서 그 안에서 모래시계를 추출하는 작업을 한다.
모래시계는 아래와 같이 생겼다.
[그림] 모래시계
좀 더 정확히 말하면, 다음의 조건을 만족하는 것을 모래시계라고 할 것이다.
만일 어떤 두 모래시계에 대해, 두 모래시계에 속한 정점과 간선의 합집합이 두 모래시계 중 한쪽과 동일할 때, 이 두 모래시계는 동일한 모래시계라고 한다. 이 조건을 만족하지 않는 모든 두 모래시계는 서로 다른 모래시계이다.
택희처럼 국렬이도 모래시계의 개수를 빠르게 세고 싶다. 국렬이가 택희에게 도전할 수 있게 도와주자.
다음과 같이 입력이 주어진다.
만들 수 있는 모래시계의 개수를 출력하여라.
5 1 2 -2 1 -3 -2 2 -3 0 0
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