20156번 - 기왕 이렇게 된 거 암기왕이 되어라

정훈이는 1등 상품이 어마어마한 암기왕을 뽑는 대회에 참여했다. 암기왕을 가리는 문제는 다음과 같은 초기 상태에서 M번의 라운드의 결과를 다 외워야 한다.

초기 상태에서 N명의 학생은 각자 멘토가 최대 한 명씩 존재한다. 어느 학생의 멘티들이 그 학생의 멘토가 될 수는 없다. 멘티의 멘티, 멘티의 멘티의 멘티 … 들도 역시 그 학생의 멘토가 될 수 없다. 멘토와 멘티는 서로 같은 스터디 그룹이다.

초기 상태에서 M번의 라운드를 거치게 된다. 라운드가 시작되면 학생 번호 X를 정하게 되는데 학생 X는 멘토와의 관계를 정리하고 자신의 멘티들을 데리고 새로운 스터디 그룹을 만들게 된다. 멘티의 멘티, 멘티의 멘티의 멘티… 들도 같이 데리고 나온다. 만약 멘토가 없다면 아무것도 하지 않는다. 그다음 라운드를 종료한다.

M번의 라운드가 종료된 후 K번의 다음과 같은 문제를 낸다.

• A B C : A번째 라운드가 종료된 후 학생 B와 C는 같은 스터디 그룹인가?

A가 0이라면 초기 상태에서 B와 C가 같은 스터디 그룹인지 대답해야 한다.

정훈이 전 기록이 모든 문제 중 1개 빼고 정답이라 1등을 하려면 모든 문제에 정답을 말해야 한다. 정훈이는 긴장한 탓에 머리가 하얗게 되었다. 정훈이를 도와 K번의 모든 문제에 대한 답을 구하여라.

첫째 줄에 세 정수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)과 M (0 ≤ M ≤ 100,000), K (1 ≤ K ≤ 100,000)이 주어진다.

다음 줄에 1번부터 N번 학생의 멘토 번호가 차례대로 주어진다. 만약 멘토가 없다면 -1이 주어진다.

그 다음 M개의 줄에 학생 번호 X (1 ≤ X ≤ N)가 정수로 주어진다.

그 다음 K개의 줄에 세 정수 A (0 ≤ A ≤ M), B (1 ≤ B ≤ N), C (1 ≤ C ≤ N)가 주어진다.

K개의 각 질문에 대한 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

같은 스터디 그룹이라면 Same Same; 아니라면 No;를 출력한다.