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문제

정수 좌표로 이루어진 선분들의 정보를 입력받아 이 선분들의 좌표를 실제로 도화지에 그린다면, 이 그림은 모두 몇 개의 다각형으로 이루어져 있는지를 알려주는 프로그램을 작성하시오.
  여기서 말하는 다각형이란 각 변이 세 개 이상의 직선으로 이루어진 단일폐도형을 말하며, 두 다각형이 겹치게 되면서 생기는 부분에 대한 도형은 다각형으로 인정하지 않는다. 즉, 입력된 좌표로 구성된 선분들만을 이용해서 만들어진 다각형만을 인정한다. 만약 다각형에 그 다각형을 이루지 않는 선분이 연결되어 있으면 다각형이 아니라고 판단한다.

예를 들어 입력으로 들어온 선분을 종이 위에 그려봤을 때, 위 그림과 같이 그려졌다면 2가지 다각형이 존재하는 것이고, 답으로 2를 출력하면 된다.

입력

첫째 줄에는 선분의 개수 N(1≤N≤60)이 들어온다. 다음에는 각 선분의 좌표가 N줄에 걸쳐서 입력으로 들어온다. 선분의 좌표는 "(한 쪽 끝점의 가로 좌표, 세로 좌표, 다른 쪽 끝점의 가로 좌표, 세로 좌표)"의 순서로 들어오며, 한 줄에 하나의 선분에 관한 정보가 들어온다. 좌표의 범위는 모두 1부터 10000까지의 정수이다.

출력

첫째 줄에 다각형의 개수를 출력하시오.

예제 입력

23
70 160 100 200
60 60 70 160
100 120 130 130
90 70 140 110
70 160 70 110
70 110 120 90
70 160 120 140
120 140 120 90
90 70 100 120
130 130 140 110
60 60 110 140
110 140 160 80
150 160 160 80
120 170 160 80
120 140 150 140
140 90 160 120
160 120 170 130
170 130 190 120
200 80 220 50
200 80 230 110
220 90 230 110
220 90 230 80
220 50 230 80 

예제 출력

2

힌트