20212번 - 나무는 쿼리를 싫어해~

세그먼트 나무, 머지소트 나무, PST, 스플레이 나무, 최소 신장 나무, r-b 나무 등등 나무는 수많은 문제들에 사용되어 왔다.

특히 쿼리 문제들은 나무를 너무 많이 사용하였다.

알고리즘 뉴비인 호민이는 쿼리 문제에서 수열의 범위를 늘리면 나무를 사용할 수 없을 거라 생각하고 수열의 범위를 10억으로 늘려버렸다!

문제를 풀어서 호민이를 혼내주자.

길이가 N인 수열 A₁, A₂, ..., A_N 이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• 1 i j k: A_i, A_i+1, ..., A_j에 k를 더한다.
• 2 i j k: k번째 1번 쿼리까지 적용되었을 때, A_i, A_i+1, ..., A_j의 합을 출력한다.

첫째 줄에 쿼리의 개수 N(2 ≤ N ≤ 50,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. 1번 쿼리의 경우 1 ≤ i ≤ j ≤ 1,000,000,000, -100,000 ≤ k ≤ 100,000 2번 쿼리의 경우 1 ≤ i ≤ j ≤ 1,000,000,000, 1 ≤ k ≤ 1번 쿼리의 개수 이다.

수열의 모든 항들의 초기값은 0이다.

1번 쿼리와 2번 쿼리는 각각 1개 이상 주어진다.

2번 쿼리가 주어질 때마다 합을 출력한다.