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문제

N×N(6≤N≤666)크기의 체스판의 한 위치에서 Knight가 이동을 하여 체스판의 모든 칸들을 방문하려 한다. 이 때, 한 번 방문했던 칸은 방문하지 않으면서 모든 칸을 방문하려 한다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. 다음 줄에는 시작 위치가 주어진다.

출력

N×N개의 줄에 이동한 위치들을 차례로 출력한다. 답이 없는 경우에는 첫째 줄에 좌표 대신에 -1을 두 개 출력한다.

예제 입력

6
1 1

예제 출력

1 1
3 2
5 1
6 3
5 5
3 6
2 4
1 6
3 5
5 6
4 4
5 2
3 1
1 2
3 3
2 1
1 3
2 5
4 6
6 5
5 3
6 1
4 2
5 4
6 6
4 5
6 4
4 3
6 2
4 1
2 2
1 4
2 6
3 4
1 5
2 3

힌트