시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
1 초 512 MB0000.000%

문제

Газораспределительная система одного региона устроена следующим образом. Она содержит n узлов, пронумерованных от 1 до n, некоторые узлы соединены односторонними трубами. Узел с номером 1 соответствует центральному газохранилищу.

Система узлов описывается числами от p2, p3, …, pn. Для всех i от 2 до n узел с номером pi соединен односторонней трубой с узлом i, газ по этой трубе передается от узла pi к узлу i. Известно, что возможно доставить газ по трубам от центрального газохранилища до любого узла системы (возможно, с использованием промежуточных узлов). В системе используются трубы различных типов, тип трубы обозначается буквой английского алфавита от «a» до «z». Труба, соединяющая узел pi с узлом i, имеет тип ci.

Для проверки качества труб используется специальный робот. Он помещается в систему труб в одном из узлов и перемещается по трубам, каждый раз проверяя трубу, по которой он перемещается. Робот может перемещаться по трубам только в том же направлении, в котором по трубе передается газ. Совершив одно или несколько перемещений по трубам между узлами, робот извлекается из системы труб.

입력

Каждый запуск робота должен соответствовать одной из m заданных спецификаций, пронумерованных от 1 до m. Спецификация с номером t представляет собой строку st, состоящую из строчных букв английского алфавита. Запуск соответствует спецификации st, если количество перемещений робота по трубам во время запуска совпадает с длиной st, и для всех j от 1 до длины st на j-м шаге робот перемещается по трубе, тип которой совпадает с st[j] —символом на позиции j в спецификации.

Если запуск робота соответствует спецификации с номером t, то стоимость этого запуска составляет wt. Оператору системы необходимо проверить все трубы, для этого можно запускать робот несколько раз. Каждый раз выбирается спецификация и маршрут робота по трубам, соответствующие выбранной спецификации. Необходимо проверить все трубы так, чтобы суммарная стоимость запусков робота для проверки качества труб была минимальна. Одну и ту же трубу можно проверять несколько раз.

Требуется написать программу, которая по описанию системы труб и списку спецификаций определяет минимальную суммарную стоимость запусков робота, в результате которых все трубы будут проверены, а также список необходимых для этого запусков (по требованию).

출력

В первой строке входных данных находятся три целых числа n, m и t — количество узлов системы труб, количество спецификаций запусков робота и параметр, указывающий, требуется ли вывести список запусков робота или только их минимальную суммарную стоимость (1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 105, t равно 0 или 1).

В последующих (n – 1) строках содержится информация о трубах, (i – 1)-я из этих строк содержит разделенные пробелом значения pi и ci, где pi — целое число, задающее номер узла, из которого ведет труба в i-й узел, а ci — строчная буква английского алфавита, задающая тип этой трубы (1 ≤ pi ≤ i – 1).

В последующих m строках содержится информация о спецификациях, i-я из этих строк содержит разделенные пробелом целое число wi — стоимость запуска робота в соответствии с этой спецификацией, и состоящую из строчных букв английского алфавита строку si — саму спецификацию (1 ≤ wi ≤ 109). Суммарная длина строк si не превышает 106.

제한

Первая строка выходных данных должна содержать одно число — минимальную суммарную стоимость запусков робота, в результате которых все трубы будут проверены. Если проверить все трубы невозможно, требуется вывести «–1».

Если t = 0, то больше ничего выводить не требуется.

Если t = 1 и проверить трубы возможно, то далее следует вывести список описаний запусков робота. В этом случае вторая строка выходных данных должна содержать число k — количество запусков робота, которое необходимо выполнить для проверки труб. В следующих k строках необходимо вывести по три целых числа ai, bi и ci — номер узла, в котором начинается запуск, номер узла, в котором заканчивается запуск, и номер спецификации, которой соответствует запуск.

Если оптимальных способов проверки несколько, требуется вывести любой из них.

예제 입력 1

3 3 0
1 a
2 b
3 a
4 b
2 a

예제 출력 1

6

예제 입력 2

7 3 1
1 a
2 a
3 b
3 b
1 b
6 b
3 aab
5 b
2 ab

예제 출력 2

15
4
1 4 1
2 5 3
1 6 2
6 7 2

힌트

Система труб, заданная во втором примере входных данных, и оптимальный способ проверки всех труб для этого случая приведены на рисунке ниже.

Необходимо обратить внимание на следующие моменты:

  • трубу можно проверять несколько раз, так в приведенном примере дважды проверена труба из узла 2 в узел 3;
  • одну и ту же спецификацию разрешается использовать несколько раз, в приведенном примере вторая спецификация используется дважды, для проверки труб из узла 1 в узел 6 и из узла 6 в узел 7;
  • робот может перемещаться по трубам только в том же направлении, по которому по трубе передается газ, спецификацию «ab» нельзя использовать для проверки труб по маршруту 2→1→6, так как робот не может переместиться из узла 2 в узел 1.