20513번 - Космическое поселение 서브태스크다국어

Для освоения Марса требуется построить исследовательскую базу. База должна состоять из n одинаковых модулей, каждый из которых представляет собой прямоугольник.

Каждый модуль представляет собой жилой отсек, который имеет форму прямоугольника размером a × b метров. Для повышения надежности модулей инженеры могут добавить вокруг каждого модуля слой дополнительной защиты. Толщина этого слоя должна составлять целое число метров, и все модули должны иметь одинаковую толщину дополнительной защиты. Модуль с защитой, толщина которой равна d метрам, будет иметь форму прямоугольника размером (a + 2d) × (b + 2d) метров.

Все модули должны быть расположены на заранее подготовленном прямоугольном поле размером w × h метров. При этом они должны быть организованы в виде регулярной сетки: их стороны должны быть параллельны сторонам поля, и модули должны быть ориентированы одинаково.

Требуется написать программу, которая по заданным количеству и размеру модулей, а также размеру поля для их размещения, определяет максимальную толщину слоя дополнительной защиты, который можно добавить к каждому модулю.

Входной файл содержит пять разделенных пробелами целых чисел: n, a, b, w и h (1 ≤ n, a, b, w, h ≤ 10¹⁸). Гарантируется, что без дополнительной защиты все модули можно разместить в поселении описанным образом.

Выходной файл должен содержать одно целое число: максимальную возможную толщину дополнительной защиты. Если дополнительную защиту установить не удастся, требуется вывести число 0.

В первом примере можно установить дополнительную защиту толщиной 2 метра и разместить модули на поле, как показано на рисунке.

Жилой модуль	Жилой модуль с дополнительной защитой толщиной 2	Размещение модулей на поле

Во втором примере жилой отсек имеет размер 5 × 5 метров, а поле – размер 6 × 6 метров. Добавить дополнительную защиту к модулю нельзя.