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문제

염소 자전거 팀은 N(1<=N<=20)명의 자전거 주자들로 이루어져 있다. 그들은 최대한 이른 시간에 결승점까지 도착할 수 있도록 하는 사이클링 전략을 세우고자 한다.

이번 염소들은 매우 영리하기 때문에, 혼자 달리지 않고 무리지어 달림으로써 공기저항을 줄인다. 그들이 1분당 x바퀴(x는 정수)의 속력으로 달릴 때, 선두 주자는 1분당 x*x만큼의 에너지를 소비하는 반면 나머지 모든 주자들은 1분당 x만큼의 에너지만 소비한다. 선두 주자를 교체하는 일은 1분마다 한 번씩 가능하고, 교체 과정에서는 시간과 에너지가 전혀 소비되지 않는다. 또한 개개인의 염소들은 레이스를 도중에 포기할 수 있다.

이번 레이스에서 우리의 염소 팀은 트랙을 총 D(1<=D<=100)바퀴 돈다. 모든 염소는 각각 똑같이 E(1<=E<=100)만큼의 에너지가 있는 상태에서 출발한다.

경주를 마칠 수 있는 가장 이른 시간을 구하시오. 결승선을 끊는 염소 주자는 한 마리로 충분하다. 정확히 k(k는 정수)분 정각에 결승선을 통과하지 못하는 경우에는 k+1분 정각에 레이스를 마치며, 남은 시간 동안 트랙을 돌 에너지도 여전히 필요하다. N, D, E는 모두 정수이다.

입력

첫 줄에 세 개의 정수 N, E, D가 들어온다.

출력

우리의 염소 팀이 레이스를 마칠 수 있는 가장 이른 시간(정수)를 첫 줄에 출력한다. 에너지가 적어서 레이스를 마칠 수 있는 방법이 없는 경우에는 0을 첫 줄에 출력한다.

예제 입력

3 30 20

예제 출력

7

힌트