시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞은 사람 정답 비율
2 초 (추가 시간 없음) 1024 MB 656 150 100 27.933%

문제

카카오톡은 주식회사 카카오가 2010년 3월 18일 서비스를 시작한 글로벌 모바일 인스턴트 메신저로, 2020년 기준 $4\,000$만 명의 사용자가 등록돼 있고 시장 점유율이 $96$%로 사실상 거의 모든 국민이 사용할 정도로 점유율이 매우 높다.

카카오는 이번에 Sinchon ICPC을 지원해 주는 대가로 출제진인 국렬이에게 카카오톡의 특이한 오픈톡방에 대한 실험 결과를 요구하였다. 실험에 대한 내용은 다음과 같다.

  1. $N$명의 유저가 모인 특이한 오픈톡방이 있다.
  2. 특이한 오픈톡방은 하나의 좌표 평면으로 구성되어 있으며, 각각 유저들은 좌표 평면 상의 서로 다른 직선 $1$개를 할당받는다.
  3. 각 유저들이 서로의 톡을 보기 위해서는 각 유저들의 직선이 서로 만나야 한다. 서로 만나지 않는다면 서로의 톡을 볼 수 없다.

이때, 국렬이는 특이한 오픈톡방 내에서 서로의 톡을 확인할 수 있는 유저의 쌍의 수를 구해야 한다. 국렬이는 너무 게을러서 이 실험을 대회에 떠넘겨버렸다. 당신은 상금을 위해 이 문제를 해결해야 한다.

입력

다음과 같이 입력이 주어진다.

$N$
$a_1$ $b_1$ $c_1$
...
$a_N$ $b_N$ $c_N$
  • $N$은 오픈 톡방에 모인 사람의 수를 의미하는 양의 정수다. ($1 \le N \le 500\,000$)
  • $a_i x + b_i y + c_i = 0$은 $i$번째 유저가 할당받은 직선이다. ($1 \le i \le N$)
  • $-10^9 \le a_i, b_i, c_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$)
  • $(a_i, b_i) \ne (0,0)$ ($1 \le i \le N$)
  • 다수의 유저들이 동일한 직선을 할당받는 경우는 존재하지 않는다.
  • 입력으로 주어지는 모든 수는 정수다.

출력

서로의 톡을 확인할 수 있는 유저의 쌍의 수를 출력하여라.

예제 입력 1

4
1 2 3
2 4 5
1 3 6
3 9 7

예제 출력 1

4

예제 입력 2

3
1 2 3
-1 -2 3
1 -2 3

예제 출력 2

2