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문제

민서는 강원대학교 컴퓨터공학과의 신임 교수이다. 그녀가 저술한 효율적인 택배 배달을 위한 최적 경로 설계에 관한 연구 논문은 아직도 널리 인용되고 있다. 오늘도 열심히 강의를 하던 민서는 놀라 자빠질 수밖에 없었다. 한 학생이 꾸벅꾸벅 졸다가 책상에 머리를 아주 세게 박았기 때문이다. 한시라도 수술이 시급한 상황, 민서는 의사가 되어 수술을 집도하기로 결심하였다.

사람의 뇌는 수백억 개의 뉴런으로 구성되며, 각 뉴런은 시냅스를 통하여 연결된다. 민서의 진찰 결과, 학생은 뇌 속의 일부 뉴런의 연결이 끊어져 잠이 든 것으로 확인되었다. 끊어진 시냅스만 복구된다면 학생은 잠에서 깨어나겠지만, 알다시피 민서는 컴퓨터공학과 교수이다.

민서는 끊어진 시냅스를 복구하는 대신 뇌 속의 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결해보고자 한다. 여기서 트리란 사이클이 존재하지 않는 연결 그래프를 의미한다.

민서는 손기술이 뛰어나기 때문에 다음과 같은 연산을 무한히 수행할 수 있다. 연결되지 않은 두 뉴런을 연결하거나 이미 연결된 두 뉴런의 연결을 끊는다.

뉴런의 연결 정보가 주어졌을 때, 모든 뉴런을 하나의 트리 형태로 연결하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 뉴런의 개수 N과 시냅스의 개수 M이 주어진다.

이후 M개의 줄에 걸쳐 시냅스로 연결된 두 뉴런의 번호 u, v가 주어진다.

모든 입력은 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 모든 뉴런을 트리 형태로 연결하기 위하여 필요한 최소 연산 횟수를 출력한다.

제한

  • 2 ≤ N ≤ 100,000
  • 1 ≤ M ≤ min(N × (N – 1) / 2, 100,000)
  • 1 ≤ u, v ≤ N
  • u ≠ v
  • 두 뉴런 사이에는 최대 1개의 시냅스만 존재한다.

예제 입력 1

4 2
1 2
3 4

예제 출력 1

1

힌트

입력의 양이 방대하므로 빠른 입력을 사용할 것을 권장한다.