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문제

저번에 붙잡힌 아기염소 사기도박단 멤버 중에는 특히 죄질이 무거운 흑염소가 있어, 그를 격리시켜서 다른 염소들과 떨어뜨려 놓으려고 한다. 평평한 언덕 위에는 직사각형 모양의 울타리가 N(1 <= N <= 250,000) 개 설치되어 있어서, 흑염소를 이 안으로 들여보내 감금시키고자 한다. 이 직사각형 모양의 울타리들은 서로 겹치거나 닿는 부분이 전혀 없다. 하지만 어떤 울타리가 다른 어떤 울타리 주변을 둘러싸는 형태는 존재할 수 있다.

흑염소는 매우 영리하고 탈출에 능하기 때문에 최대한 많은 울타리가 그를 둘러싸도록 해야 한다. 그를 언덕 위에 배치할 때, 얼마나 많은 울타리가 그를 둘러싸도록 할 수 있는지, 그리고 그러한 위치가 언덕에 몇 개나 있는지를 알고 싶다.

입력

첫째 줄에 N이 들어온다.
둘째 줄부터 N+1줄까지 총 N줄에 울타리의 정보가 한 줄에 하나씩 들어온다. 울타리의 정보는 X1 Y1 X2 Y2의 형태로 주어지는데, 이는 울타리의 왼쪽 위 꼭짓점의 좌표와 오른쪽 아래 꼭짓점의 좌표를 나타낸다. 모든 좌표의 범위는 1 이상 1,000,000,000 이하의 정수이고, X1<X2이고 Y1<Y2이다.

출력

첫째 줄에 두 개의 정수를 출력한다. 하나는 그를 둘러쌀 수 있는 최대 울타리 개수, 그리고 다른 하나는 그러한 위치의 개수이다.

예제 입력

4
1 1 16 16
6 6 11 13
7 7 9 12
3 3 10 5

예제 출력

3 1

힌트

3번째 울타리를 1번째, 2번째 울타리가 둘러싸므로 흑염소는 최대 3개의 울타리 안에 감금될 수 있고, 그러한 위치는 한 군데밖에 없다.