시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
---|---|---|---|---|---|
2 초 | 1024 MB | 2 | 1 | 1 | 50.000% |
Джо --- электрик-ковбой. Как у всех ковбоев у него есть лассо, как всем электрикам ему иногда приходиться залезать на столбы, и как все он ленив.
Вот и сейчас ему поручили проверить два стоящих на расстоянии $d$ друг от друга столба высоты $h_1$ и $h_2$ соответственно. Чтобы убедиться, что все хорошо, Джо должен побывать на вершинах обоих столбов.
Электрик-ковбой посещает столбы следующим образом: сначала он выбирает один из столбов и просто взбирается на него. Выполнив все работы на вершине, он спускается по этому столбу на некоторую высоту (возможно до самой земли), достает свое лассо и цепляется им за некоторую точку второго столба (это может быть произвольная точка). После этого Джо прыгает и двигается вниз по дуге окружности с центром в точке, за которую зацепилось лассо, пока не достигнет либо другого столба, либо земли.
При этом если от начальной позиции электрика до конца его полета высота изменяется более чем на $l$, то ковбой набирает слишком большую скорость, больно ударяется и попадает в больницу, так и не выполнив работу. Поэтому Джо всегда аккуратно выбирает параметры прыжка.
Если в результате прыжка Джо оказался на земле, он подходит к другому столбу и взбирается на него. Если же Джо оказался на столбе, то он взбирается на вершину из той точки, в которой он оказался.
Джо просит вас помочь ему выполнить работу, сообщив какое минимальное расстояние ему придется лезть вверх по столбам.
Входной файл содержит четыре положительных целых числа: $d$, $h_1$, $h_2$ и $l$ --- расстояние между столбами, высоту первого и второго столбов и максимальный допустимый перепад высот при прыжке, соответственно. Все числа во входном файле не превышают $10^6$.
Выведите ответ с максимальной возможной точностью. Ответ будет проверяться с точностью до $10^{-5}$.
5 5 5 5
10.00000
4 5 8 5
10.00000
4 8 5 1
13.00000
3 4 6 1
9.00000