21423번 - Про любовь... 스페셜 저지다국어

Паук и паучиха плывут по озеру на двух веточках. Плавать они не умеют, поэтому смогут встретиться только тогда, когда веточки соприкоснутся. 

Считая, что веточки имеют форму отрезков, и что они плывут с постоянными скоростями, определите, сколько осталось ждать встречи несчастным членистоногим.

Входной файл содержит 12 чисел: $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$, $x_3$, $y_3$, $x_4$, $y_4$, $v_{1x}$, $v_{1y}$, $v_{2x}$, $v_{2y}$. Координаты вершин первого отрезка: $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, координаты  вершин второго отрезка: $(x_3, y_3)$ и $(x_4, y_4)$, скорость первого отрезка $(v_{1x}, v_{1y})$, скорость второго отрезка $(v_{2x}, v_{2y})$. Все числа целые и не превосходят по модулю $10^4$. В начальный момент времени веточки не соприкасаются.

Гарантируется, что веточки имеют ненулевую длину.

Выведите в выходной файл время до ближайшего момента, когда веточки соприкоснутся, с ошибкой не более $10^{-4}$. Если веточки не соприкоснутся никогда, выведите число $-1$.