21430번 - Свечки 다국어

Мише исполнилось $n$ лет. Праздничный торт, испеченный по этому случаю, имеет форму круга радиуса $r$ с центром в начале координат. На торте стоят $n$ свечек. Мишина мама разделила торт на части, сделав $m$ прямолинейных разрезов. Каждый гость взял один из получившихся кусков.

Миша хочет узнать, не досталось ли кому-нибудь из его гостей более одной свечки. Помогите ему это выяснить.

Первая строка входного файла содержит целые числа $n$, $m$ и $r$ ($1\le n\le 10000$, $0\le m\le 1000$, $1\le r\le 2000$).

Следующие $n$ строк содержат пары целых чисел $x_i, y_i$ --- координаты точек, где расположены свечки. Гарантируется, что эти точки лежат внутри круга, размерами свечек следует пренебречь. Никакие две свечки не совпадают.

Последние $m$ строк содержат описание разрезов --- тройки целых чисел $a_i, b_i, c_i$. Такая тройка соответствует разрезу, который задается уравнением $a_i x + b_i y + c_i = 0$. Ни один разрез не проходит через свечку. Никакие два разреза не совпадают. Числа $a_i, b_i, c_i$ не превышают $10000$ по модулю.

Если одному из гостей досталось более одной свечки, выведите в выходной файл слово <<YES>>, иначе выведите слово <<NO>>.