21433번 - Перестановки 스페셜 저지다국어

Саша и Федя играют в интересную игру. У них есть $n$ кубиков, на которых написаны различные числа от 1 до $n$. Ребята нарисовали на бумаге $n$ клеточек в ряд и играют по следующим правилам.

Сначала первый игрок выставляет некоторые кубики на клеточки, затем второй игрок выставляет на свободные клетки оставшиеся кубики. После этого первый игрок делает следующие действия: он смотрит, какое число написано на последнем кубике (пусть это число $a$) и после этого переставляет последние $a$ кубиков в обратном порядке. Эти действия первый игрок повторяет до тех пор, пока последним не станет кубик с числом 1.

Например, пусть у ребят пять кубиков. Если первый игрок поставил второй и третий кубик на третье и пятое место: <<..3.2>>, то второй игрок может расставить оставшиеся кубики так: <<41352>>. В этом случае первому игроку потребуется сделать пять действий: <<41325>>, <<52314>>, <<54132>>, <<54123>>, <<54321>>, после чего игра закончится.

Сейчас первым ходил Саша. Помогите Феде расставить кубики так, чтобы Саша сделал максимально возможное количество действий.

Во входном файле содержится число $n$ ($1\le n\le 25$). Следующие $n$ чисел задают расположение кубиков после хода Саши. Число 0 означает, что клетка свободна, число от 1 до $n$ --- номер кубика, который стоит в этой клетке. Во входном файле не более 10 нулей.

На первой строке выходного файла выведите максимальное количество действий, которое придется сделать Саше.

На второй строке выведите $n$ чисел от 1 до $n$, где $i$-е число означает номер кубика, стоящего в $i$-ой клетке после хода Феди. Если оптимальных решений несколько, выведите любое.