21442번 - Электричество 스페셜 저지다국어

В одной сельской школе решили начать преподавание информатики. Начали с создания кабинета информатики. Так как специального помещения для этих целей в школе нет, то было решено переоборудовать кабинет математики.

Было закуплено $n$ устройств: системные блоки, мониторы, проектор и т. д. Однако, когда начался процесс подключения, неожиданно выяснилось, что в кабинете есть только одна электрическая розетка. 

Решение было найдено достаточно быстро --- были куплены $k$ сетевых фильтров. После этого выяснилось, что как устройства, так и сетевые фильтры обладают различными характеристиками --- это делает процесс подключения нетривиальным. Для каждого сетевого фильтра известно число $A_i$ розеток в нем и максимальная суммарная мощность $B_i$ устройств, которые могут быть в него подключены, а для каждого устройства известна потребляемая им мощность $C_i$.

Теперь необходимо составить схему подключения устройств с использованием сетевых фильтров такую, что суммарная мощность устройств, включенных в каждый сетевой фильтр (как напрямую, так и через другие сетевые фильтры) не превосходит соответствующего значения $B_i$, а число устройств и других сетевых фильтров, напрямую включенных в этот, не превосходит $A_i$. При этом, в соответствии с правилами пожарной безопасности, в каждый сетевой фильтр можно подключать не более одного другого сетевого фильтра.

Можно считать, что единственная в классе розетка рассчитана на достаточно большую мощность --- она выдержит подключение всех имеющихся устройств. Отметим также, что при необходимости в розетку можно включить не сетевой фильтр, а устройство напрямую.

Напишите программу, которая найдет требуемую схему подключения устройств.

Первая строка входного файла содержит $k$ --- число имеющихся в наличии сетевых фильтров ($1 \le k \le 100\,000$). Далее следуют $k$ строк, описывающих эти сетевые фильтры: каждая из них содержит по два целых числа: $A_i$ и $B_i$ --- количество розеток в нем и максимальную суммарную мощность приборов, которые можно включить в него, соответственно ($2 \le A_i \le 100\,000$, $1 \le B_i \le 10^9$).

Следующая строка содержит $n$ --- число приборов, которые нужно подключить ($1 \le n \le 100\,000$). Последняя строка входного файла содержит мощности этих приборов: $C_1, \ldots, C_n$ ($1 \le C_i \le 10^9$).

В выходной файл выведите слово <<Yes>>, если все приборы можно подключить с использованием имеющихся в наличии сетевых фильтров, и слово <<No>> --- в противном случае.

Если ответ на задачу положительный, то далее выведите описание схемы подключения. Оно должно состоять из двух строк. Первая из этих строк должна описывать подключение сетевых фильтров: для каждого из них выведите номер фильтра, в который он подключен (если он подключен в единственную розетку в классе, то выведите число 0, а если он вообще не используется, то число $-1$). Вторая из этих строк должна описывать подключение приборов: для каждого из приборов выведите номер сетевого фильтра (если прибор следует подключить непосредственно в розетку, то выведите число 0), в который он подключен. 

Учитывайте, что в каждый сетевой фильтр может быть подключен не более чем один другой сетевой фильтр, а подключать фильтр сам к себе не разрешается. Если в сетевой фильтр не включены (напрямую или через другие сетевые фильтры) никакие устройства, то он также не должен быть никуда включен. Кроме этого, если фильтр не включен (напрямую или через другие сетевые фильтры) в розетку, то он также не должен быть никуда включен.

Сетевые фильтры нумеруются, начиная с единицы, в порядке их перечисления во входном файле. Порядок вывода описания подключения фильтров и приборов должен совпадать с порядком их перечисления во входном файле.