시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율
2 초 1024 MB21150.000%

문제

Власти Флатландии решили построить новый мост через реку Нижний Флат, протекающую с юга на север через территорию страны. В связи с финансовым кризисом средства строителей существенно ограничены, поэтому решено было построить мост минимальной возможной длины.

Введем координатную систему таким образом, чтобы ось $OY$ была направлена с юга на север, а ось $OX$ --- с запада на восток. Берега реки представляют собой ломаные, бесконечные в обе стороны. Левый берег начинается лучом, направленным на юг из точки $(x_{1,1}, y_{1,1})$, продолжается отрезками $(x_{1,1}, y_{1,1})-(x_{1,2}, y_{1,2})$, $(x_{1,2}, y_{1,2})-(x_{1,3}, y_{1,3})$, \dots, $(x_{1,m-1}, y_{1,m-1})-(x_{1,m}, y_{1,m})$ и заканчивается лучом, направленным на север из точки $(x_{1,m}, y_{1,m})$. Аналогично, правый берег реки начинается лучом, направленным на юг из точки $(x_{2,1}, y_{2,1})$, продолжается отрезками $(x_{2,1}, y_{2,1})-(x_{2,2}, y_{2,2})$, $(x_{2,2}, y_{2,2})-(x_{2,3}, y_{2,3})$, \dots, $(x_{2,n-1}, y_{2,n-1})-(x_{2,n}, y_{2,n})$ и заканчивается лучом, направленным на север из точки $(x_{2,n}, y_{2,n})$.

Помогите руководству Флатландии выяснить, мост какой минимальной длины можно построить.

입력

Первая строка входного файла содержит целое число $m$ ($2 \le m \le 100$). Следующие $m$ строк содержат по два целых числа --- координаты вершин ломаной левого берега: $x_{1,1}, y_{1,1}$, $x_{1,2}, y_{1,2}$, \dots, $x_{1,m}, y_{1,m}$. 

Следующая строка входного файла содержит целое число $n$ ($2 \le n \le 100$). Следующие $n$ строк содержат по два целых числа --- координаты вершин ломаной правого берега: $x_{2,1}, y_{2,1}$, $x_{2,2}, y_{2,2}$, \dots, $x_{2,n}, y_{2,n}$.

Известно, что $x_{1,1}<x_{2,1}$, каждая из ломаных не имеет самопересечений и самокасаний, ломаные не имеют общих точек. Все отрезки каждой из ломаных имеют положительную длину. Все координаты не превосходят $10^4$ по абсолютной величине.

출력

Выведите в выходной файл одно вещественное число: минимальную возможную длину моста. Ваш ответ будет проверяться с точностью $10^{-5}$.

예제 입력 1

4
6 1
3 1
3 0
0 3
3
9 3
2 3
6 5

예제 출력 1

1.41421356237309505

힌트

Оптимальное положение моста показано на следующем рисунке: