21452번 - Почти беспрефиксные коды 스페셜 저지다국어

В теории кодирования часто используют беспрефиксные коды --- наборы слов, ни одно из которых не является префиксом (Слово $\alpha$ называется префиксом слова $\beta$, если $\alpha$ получается из $\beta$ удалением нуля или более символов в конце. Например, слова <<>>, <<a>>, <<ab>> и <<aba>> являются префиксами слова <<aba>>.) другого. Например, набор слов <<aba>>, <<aa>> и <<bac>> является беспрефиксным кодом, а набор <<abac>>, <<aba>>, <<ba>> --- нет, поскольку слово <<aba>> является префиксом слова <<abac>>.

Профессор Дешифро работает в лаборатории исследования бесполезной информации и изучает свое новое изобретение --- почти беспрефиксные коды. Набор слов называется почти беспрефиксным кодом уровня $k$, если наибольший общий префикс двух любых слов из набора не превышает по длине $k$. Например, набор <<abac>>, <<abс>>, <<ba>> является почти беспрефиксным кодом уровня 2, а набор <<abac>>, <<abab>>, <<ba>> --- нет, поскольку наибольший общий префикс слов <<abac>> и <<abab>> имеет длину 3.

Очередная задача, которую профессор Дешифро поставил своим лаборантам, заключается в следующем: по заданному набору слов и числу $k$ требуется выбрать из заданных слов максимальный набор, который является почти беспрефиксным кодом уровня $k$. Вам, как младшему лаборанту, поручили написать соответствующую программу.

Первая строка входного файла содержит два целых числа: $n$ и $k$ --- количество слов в заданном наборе и уровень почти беспрефиксного кода, который требуется построить ($1 \le n \le 100\,000$, $0 \le k \le 200$). Следующие $n$ строк содержат по одному слову. Слова состоят из строчных букв латинского алфавита. Длина каждого слова от 1 до 200 символов. Суммарная длина всех слов не превышает $10^6$. Все слова различны.

На первой строке выходного файла выведите одно число $m$ --- максимальное количество слов, которые можно выбрать из заданного набора, чтобы они образовывали почти беспрефиксный код уровня $k$. Следующие $m$ строк должны содержать выбранные слова.