21557번 - 불꽃놀이 서브태스크

폴리매스 왕국의 사람들은 불의 돌을 이용해 불꽃놀이를 합니다. 오늘의 불꽃놀이는 $N$개의 폭죽 더미를 이용할 예정입니다.

당신은 아래 작업을 정확히 $N-2$번 반복해서 폭죽을 터뜨리려고 합니다.

• 양 끝 폭죽 더미를 제외한 폭죽 더미를 하나 고릅니다.
• 해당 폭죽 더미의 폭죽을 모두 터뜨립니다.
• 폭발한 폭죽 더미는 사라지고, 양 옆으로 가장 가까운 폭죽 더미의 높이가 1씩 감소합니다.

불꽃놀이가 끝나고 나면 두 개의 폭죽 더미만이 남습니다. 한 번 불꽃놀이에 사용한 폭죽 더미는 재사용이 불가능하기 때문에, 남은 두 폭죽 더미의 높이 중 더 큰 값을 최소화하려고 합니다. 이 값을 찾는 프로그램을 작성해 봅시다.

첫 줄에는 폭죽 더미의 개수 $N$이 주어집니다. 다음 줄에는 각 폭죽 더미의 높이 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 주어어집니다.

마지막 두 폭죽 더미 중 더 높은 것의 높이의 최솟값을 출력합니다.

• $3 \le N \le 2 \times 10^5$
• $N \le A_i \le 10^9$