21579번 - Урюк 다국어

В давние времена Золотая Орда ежегодно собирала дань золотыми монетами. Известный крымский хан Гирей решил схитрить: выплачивая дань из N золотых монет, он подложил среди них одну фальшивую – более легкую монету. Об этом донесли казначею Золотой Орды. Для обнаружения подделки он решил использовать магические весы, работающие на урюке.

На чаши магических весов кладутся две кучи монет. Весы устанавливают, совпадает или различается вес этих куч. При этом, если кучи имеют разный вес, то весы указывают, какая из куч легче. При совпадении веса обеих куч весы требуют R плодов урюка, а при несовпадении – U плодов.

Казначей, сам любитель урюка, хочет и фальшивую монету обнаружить, и сэкономить на урюке.

Требуется написать программу, которая по заданному количеству монет N, при условии, что только одна из них легче других, укажет минимальное количество урюка, с помощью которого эта фальшивая монета гарантированно будет обнаружена.

Во входном файле в единственной строке находятся три целых числа N, R и U (2 ≤ N ≤ 1 000 000, 1 ≤ R, U ≤ 1 000 000), где N – количество монет, R – количество плодов урюка, затрачиваемых в случае совпадения веса куч монет, U – количество плодов урюка, затрачиваемых в случае их различия. Все числа разделены пробелом. 

Выходной файл должен содержать одно число – минимальное количество урюка, с помощью которого гарантированно будет обнаружена фальшивая монета.

Данная задача содержит три подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.